Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная суммаимпульсов всех тел (или частиц) системы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю.
Рассмотрим взаимодействие тел внутри замкнутой системы. Пусть два шара одинакового диаметра, изготовленные из разных веществ (т. е. имеющие разные массы), катятся по идеально гладкой горизонтальной поверхности и сталкиваются друг с другом. При ударе, который мы будем считать центральным и абсолютно упругим, изменяются скорости и импульсы шаров. Пусть масса первого шара m1, его скорость до удара V1, а после удара V1'; масса второго шара m2, его скорость до удара v2, после удара v2'. Согласно третьему закону Ньютона, силы взаимодействия между шарами равны по модулю и противоположны по направлению, т.е. f1 =-f2.
Согласно второму закону Ньютона, изменение импульсов шаров в результате их соударения равно импульсам сил взаимодействия между ними, т. е.
где t - время взаимодействия шаров.
Почленно сложив выражения (3.1) и (3.2), найдем, что
Следовательно,
или иначе
Обозначим р1'+р2'=р' и р1+р2=p.
Векторную сумму импульсов всех тел, входящих в систему, называют полным импульсом этой системы. Из (3.3) видно, что р'=р, т.е. р'-р=Dр=0, следовательно,
Формула (3.4) выражает закон сохранения импульса в замкнутой системе, который формулируют так: полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
Иными словами, внутренние силы не могут изменить полного импульса системы ни по модулю, ни по направлению.
