ЦОС – операции над дискретными во времени величинами.
+ стабильность параметров и характеристик ЦФ
+ параметры ЦФ не зависят от элементной базы
+ гибкость перестройки и возможность адаптации
+ЦФ не требует перестройки
+ возможна аппаратная/программная реализация
- требует источника питания
- погрешность фильтрации, зависящая от разрядности ( )
Линейный:
Задержка на mсимволов:
-инвариантный к задержке
Если при любых нач. усл. и ограниченном вх. сигнале , - тоже ограничена ->устойчивый ЦФ (несамовозбуждающийся)
Аналогом дифура для ЦФ является разностное уравнение (РУ):
Правая часть ур-я считается известной. Это соотв. неоднородному РУ. Если правая часть =0 ур-ие становится однородным.
Пример:
Для получения РУ необх общее решение однородного и частное решение неоднор РУ
рекурентная формула записи, по которой, зная нач усл и вх сигнал сначала находтся , потом
Т-элемент задержки, bm-am- коэф усиления.
Цепь ОС отсутствует – нерекурсивный ЦФ, присутствует – рекурсивный ЦФ.
Такой фильтр явл более точным и быстродейств. Нерекурсивный ЦФ явл более устойчивым в работе и поддерживает неизменность фазы выходного сигнала от входного. ЦФ 1 порядка:
Дискр. преобр Фурье (ДПФ), Z-преобр (для анализа)
Обратное Z-преобразование:
(интеграл по контуру в плоскости Z. Эта плоскость должна охватывать все полюсы функции )
АЧХ – гребенчатый характер. В реальных ЦФ сущ погрешности – искажения характеристик ЦФ и ошибки в отсчетах вх сигнала. Искажения вызваны тем, что появляются ошибки в рассчитанных
Ошибки приводят к изменению положения полюсов и нулей . Погрешности контролируются разрядностью ЦФ.
