Непериодические сигналы (описываются непериодическими функциями времени) имеют сплошной спектр. Для его разложения используется преобразование Фурье.
Обратное преобразование Фурье:
спектральная плотность . отражает частотный состав сигнала. описывает изменение сигнала с течением времени.
спектр сплошной
Прямое преобразование Фурье:
. Модуль амплитуд. спектр, а фазовый спектр сигнала.
Свойства преобразования Фурье:
Св-во линейности:
Св-во
Изменение масштаба:
Смещение по времени:
Свертка двух сигналов:
Дельта-функция Дирака
Гаусовский импульс
Спектральная плотность гаусовского импульса по форме совпадает с его временным представлением
Экспоненциальный импульс
(Все получены из преобразования Фурье)
Прямоугольный импульс
Чем меньше длительность импульса, тем шире его спектр, т.е.
частотный интервал в пределах которого модуль спектральной плотности изменяется в пределах от до
