Схема содержит два генератора опорных сигналов: и которые генерируют точно такие же сигналы, которые могут поступить на вход приемника. Оптимальный приемник (идеальный приемник Котельникова) работает следующим образом: определяется среднеквадратическое отклонение поступившего на его вход сигнала x(t) от обоих ожидаемых сигналов и выносится решение пользу того сигнала, где это среднеквадратическое отклонение меньше.
Если вероятности передачи сигналов и не одинаковы, т.е. то неравенство принимает несколько другой вид:
а в структурной схеме перед схемой сравнения добавляются выравнивающие устройства – В (показаны пунктиром).Применяющиеся в схеме местные генераторы и должны выдавать сигналы, по форме идентичные передаваемым сигналам, ожидаемым на входе приемника; поэтому эти генераторы должны синхронизироваться приходящими сигналами.
2 Оптимальный приемник Котельникова для сигналов с пассивной паузой.
Или раскрыв скобки и элементарно преобразовав:
в интегральной форме:
Для реализации идеального приемника Котельникова нужно на приеме знать мощность сигнала. Если меняется, то такой приемник не реализуется.
3. Оптимальный приемник Котельникова для сигналов с активной паузой (дискретная частотная и фазовая модуляции).
Тогда, если , то
Раскрывая квадратные скобки и выполняя элементарные преобразования с учетом , окончательно получим:
или в интегральной форме
Интегралы представляют собой функции корреляции входного сигнала с одним из опорных, тогда можно записать:
