Определение ускорений точек и углового ускорения тела с помощью мгновенного центра ускорений.

Мгнове́нный центр ускоре́ний — при плоскопараллельном движении абсолютно твёрдого тела точка, связанная с этим телом и находящаяся в плоскостидвижения тела, ускорение которой в данный момент времени равно нулю.

Построение мгновенного центра ускорений Q

Положение мгновенного центра ускорений в общем случае не совпадает с положением мгновенного центра скоростей. Однако в некоторых случаях, например, при чисто вращательном движении, положение этих двух точек может совпадать.

Частные случаи положения мгновенного центра ускорений Q

Для того, чтобы определить положение мгновенного центра ускорений, необходимо к векторам ускорений двух различных точек тела провести прямые под равными углами $\gamma$ . Если угловое ускорение положительное, то угол откладывается от вектора ускорения против часовой стрелки, иначе — по часовой стрелке. В точке пересечения проведённых прямых и будет находиться мгновенный центр ускорений. Угол $\gamma$ должен удовлетворять равенству:

$\operatorname{tg} \gamma = \frac{\varepsilon}{\omega ^2},$

где

$\varepsilon$ — угловое ускорение тела;

$\omega$ — угловая скорость тела.

Величина ускорения точки пропорциональна ее расстоянию до мгновенного центра ускорений

$a_A=AQ\sqrt{\omega^4+\varepsilon^2}, \ a_B=BQ\sqrt{\omega^4+\varepsilon^2}.$