пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Определение скоростей точек тела,совершающего плоское движение

Было отмечено, что движение плоской фигуры можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся со скоростью image020.gif полюса А, и из вращательного движения вокруг этого полюса. Покажем, что скорость любой точки М фигуры складывается геометрически  из скоростей, которые точка получает в каждом из этих движений.

В самом деле, положение любой точки М фигуры определяется по отношению к осям Оху радиусом-вектором image022.gif (рис.30), где image024.gif- радиус-вектор полюса Аimage026.gif- вектор, определяю­щий положение точки М  относительно осей image028.gif, перемещающих­ся вместе с полюсом А поступательно (движение фигуры по отноше­нию к этим осям представляет собой вращение вокруг полюса А). Тогда

image030.gif

В полученном равенстве величина image032.gif есть скорость полюса А; величина же image034.gif равна скорости image036.gif, которую точка М получает при image038.gif, т.е. относительно осей image040.gif, или, иначе говоря, при вращении фигуры вокруг полюса А. Таким образом, из предыдущего равенства действительно следует, что

image042.gif.

Скорость image036.gif, которую точка М получает при вращении фигуры вокруг полюса А:

image044.gif,

где ω - угловая скорость фигуры.

Таким образом, скорость любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из скорости какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и скорости, которую точка М получает при вращении фигуры вокруг этого полюса. Модуль и направление скорости image046.gif находятся построением соответствующего параллело­грамма (рис.31).

image048.gif                                      image050.gif


29.01.2016; 01:10
хиты: 64
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь