Напряжения, возникающие под действием температуры
Температурные напряжения. При нагреве или охлаждении в элементах конструкций возникают напряжения. Рассмотрим стержень, защемленный с двух сторон и подвергающийся нагреву, т.е. имеем: t2>t1.
В случае, если при нагреве или охлаждения стержня, ничего не препятствует изменению его длины, то в нем не возникает никаких напряжений. Другое дело в статически неопределимых системах. При нагреве бруса, жестко защемленного обоими концами (см. схему), заделки препятствуют его свободному удлинению, и в них возникают реактивные силы Р1 и Р2 , вызывающие сжатие бруса.
Составим уравнение статики: Р1 – Р2 = 0 Как видим, задача статически неопределима.
Если мысленно снять правое защемление, то под действием усилия распора и температуры возникнут перемещения:
, где α – коэффициент линейного расширения материала. Тогда имеем:
Напряжения, вызванные изменением температуры в стержне постоянного сечения,не зависят от его длины, площади поперечного сечения, а зависят от модуля упругости, коэффициента линейного расширения α и разности температур ∆t.
При нагреве стержня в нем возникают сжимающие напряжения при невозможности свободного удлинения (а), при охлаждении – растягивающие, поскольку брус будет испытывать растяжение, не имея возможности свободно укорачиваться (б). Вообще при изучении температурных напряжений следует строго разграничивать понятия:растяжение и удлинение, сжатие и укорочение, так как в некоторых задачах стержни могут удлиняться, испытывая при этом сжатие и наоборот.