Модуль продольной упругости.Модуль поперечной упргуости.

Модулем Юнга (синонимы: модуль упругости I рода, модуль продольной упругости) – называют физический параметр материалов, характеризующий их способность сопротивляться продольным деформациям. Он показывает степень жесткости материала.

 

Назван в честь английского ученого Томаса Юнга.

 

Обозначается латинской прописной буквой E

Единица измерения – Паскаль [Па].

 

В сопротивлении материалов модуль продольной упругости участвует в расчетах на жесткость при растяжении-сжатии  и изгибе, а также в расчетах на устойчивость.

 

Учитывая то, что практически все конструкционные материалы имеют значение E высокого порядка (как правило 10⁹ Па), его размерность часто записывают с помощью кратной приставки «гига» (гигапаскаль [ГПа])

 

Приближенно значение модуля можно определить по диаграмме напряжений получаемой при испытаниях на растяжение.

 

В этом случае модуль Юнга равен отношению нормальных напряжений к соответствующимотносительным деформациям, на участке диаграммы (рис. 1) до предела пропорциональности σ_пц (тангенсу угла α наклона участка пропорциональности к оси деформаций ε).

 

 

В таблице 1 приведены сравнительные значения модуля для некоторых наиболее часто используемых материалов

 

Таблица 1

Материал	Модуль Юнга E, [ГПа]
Сталь	200
Чугун	120
Серый чугун	110
Алюминий	70
Дюралюминий	74
Титан	120
Бронза	100
Латунь	95
Медь	110
Олово	35
Хром	300
Никель	210
Кремний	110
Свинец	18
Бетон	20
Дерево	10
Стекло	70

 

Модуль упругости I рода служит коэффициентом пропорциональности в формуле описывающей закон Гука:

 

 

Связка модуля Юнга с геометрическими характеристиками поперечных сечений брусапоказывает их жесткость:

 

EA – жесткость поперечного сечения при растяжении-сжатии,

где A – площадь поперечного сечения стержня;

 

EI – жесткость поперечного сечения при изгибе,

где I – осевой момент инерции сечения балки.