13. Ортогональная сис-ма век-в. Ортонормированный базис. Формула скалярного призв. в ортонормированном базисе.

Сис-ма век-ров наз-ся ортогональной а₁,...,а_n, если (a_i,a_j)=0, при i $\neq$ j

Сис-ма век-ов а₁,...,а_nназ-ся ортонормированной <=> $(a_1;a_j)=\left\{\begin{matrix} 1,\; \; i=j\\ 0,\; \; i\neq j \end{matrix}\right.$

Если е₁,...,е_n - ортогональный базис Евклидова пр-ва V, $x,y \in V$

х=х₁е₁+...+х_nе_n

y=y₁e₁+...+y_ne_n

(x,y)=x₁y₁+...+x_ny_n $\forall x,y \in v$

07.06.2016; 21:07

хиты: 91

рейтинг:0

Точные науки

математика
алгебра