пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

3 семестр:
» ооп
2 семестр:
» алгебра
I семестр:
» Алгебра

12. Скалярное произведение. Евклидовы векторные пространства.

Пусть V - вектороное пр-во. Скалярным произведением наз-ся отображение ( , )

:V\times V\rightarrow R обладающее свойствами:

  1. \forall x,y \in v(x,y)=(y,x)
  2. \forall x,y,z \in v(x+y,z)=(x,z)+(y,z)
  3. \forall x,y \in v \: \: \alpha \in \mathbb{R}\: \; (\alpha x,y)=\alpha (x,y)
  4. \forall x\in v\; \; \; (x,x)>0

Векторное пр-во V над \mathbb{R} с определенным на ней скадярным произведением, наз-ся Евклидовым векторным пр-вом. 

 


07.06.2016; 20:54
хиты: 104
рейтинг:0
Точные науки
математика
алгебра
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь