3.Базис и размерность пространства. Координаты вектора в данном базисе. -

Сис-ма век-в a₁...a_n наз-ся сис-мой порождающих лин. пр-ва V, если любой вектор из V представляется в виде лин. комбинаии век-ов из этой сис-мы. Говорят, что век-ры а₁...а_n порождают V.

Сис-ма век-в а₁...а_n, $\in$ V наз-ся базисом лин-ного пр-ва V, если: 1) а₁, а₂,... $\in$ V - сис-ма порождающих; 2) a₁, a₂,.. - ЛНЗ