Статистический ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Любой ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов и частот.
Вариант(x) – отдельное значение признака, которое он принимает в ряду распределения.
Частота (f) – Это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Если частоты выражены в долях единицы или в процентах к итогу, то их называют частостями.
Выделяют:
– атрибутивные ряды распределения, построенные по качественному признаку;
– вариационные ряды распределения, построенные по количественному признаку.
В зависимости от характера признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.
В дискретном вариационном ряду распределения варианты признака задаются конкретными числами.
В интервальном вариационном ряду распределения варианты признака задаются интервалом.
Дискретные ряды распределения графически изображаются в виде полигона распределения.
Графическое изображение рядов распределения:
Анализ рядов распределения можно проводить на основе их графического изображения. Линейчатые и круговые диаграммы строятся для отображения структуры совокупности.
Применяются вместе с диаграммами и такие линии, как полигон, кумулята, огива, гистограмма. При изображении дискретных вариационных рядов используется полигон.
Полигон – ломаная кривая, строится на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – частоты.
Гладкая кривая, соединяющая точки – это эмпирическая плотность распределения.
Кумулята – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – накопленные частоты.
Для дискретных рядов на оси откладываются сами значения признака, а для интервальных – середины интервалов.
На основе гистограмм можно строить диаграммы накопленных частот
Иногда на оси ординат вместо частот (f) отмечают частости– это частоты, выраженные в процентах к общему числу единиц совокупности.
Интервальные ряды распределения графически изображаются с помощью гистограммыи кумуляты распределения.
Достаточно часто в ряд вводится графа, в которой подсчитываются накопленные частоты (S). Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение, и исчисляются путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.
Частоты ряда (f) могут быть заменены частостями (w), которые представляют собой частоты, выраженные в относительных числах (долях или процентах) и рассчитанные путем деления частоты каждого интервала на их общую сумму. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений.
