К методам статистического выявления связей относятся графопостроение, сравнение элементарных статистик, метод корреляций, факторный анализ и др. Общая особенность этих методов состоит в том, что с их помощью данные обрабатываются статистически, в результате чего выявляются тенденции, степени вероятности прогнозов, уровни значимости влияющих на процесс факторов, совпадения динамики тех или иных параметров изучаемой образовательной системы. Достоверность результатов при использовании методов данной подгруппы зависит от корректности применения соответствующих инструментов (формул, диаграмм, графиков) и правильности выполняемых вычислений. Кроме того, статистически достоверные выводы можно сделать только при анализе достаточно большой выборки данных.
Графопостроение - метод построения графических изображений на основе полученных числовых показателей. Графическими изображениями могут быть различные диаграммы, отражающие тенденцию изменения некоторых показателей за некоторый отрезок времени, зависимость одних параметров от других, а также некоторую последовательность происходящих в управляемой системе изменений
Сравнение элементарных статистик – метод, при котором сравниваются одноимённые показатели, полученные по разным критериям, в разных субсистемах, в разные временньíе отрезки существования объекта познания. Основными формами изображения сравниваемых показателей являются таблицы и диаграммы.
Метод корреляций – это метод статистического выявления взаимосвязей между полученными показателями. С его помощью математически определяются зависимости, устанавливаются закономерности, характерные для исследуемого процесса в данных условиях его протекания. Чаще всего в педагогическом исследовании используется простая линейная корреляция (корреляция Пирсона).
Корреляция в данном методе – это связь между признаками, заключающаяся в изменении средней величины одного из них в зависимости от изменения значения другого. Корреляция может быть положительной или отрицательной. Если между двумя сопоставляемыми признаками есть прямая зависимость (с увеличением одного признака возрастает и другой), то можно говорить о положительной корреляции между ними. Если зависимость обратная (с ростом одного признака второй признак уменьшается), то это отрицательная корреляция. Примеры корреляций: при увеличении доли использовании в учебном процессе новой методики повышается самостоятельность учащихся (положительная); но снижается скорость «прохождения материала» (отрицательная).
Главное достоинство метода корреляций состоит в том, что он позволяет выявлять зависимость между, на первый взгляд, не связанными друг с другом показателями. Главный недостаток данного метода – необходимость использования специальных инструментов математической обработки данных (формул, диаграмм и т.п.), а также владения определёнными вычислительными навыками и знания методики корректной интерпретации результатов, что делает его практическое использование довольно сложным.
Факторный анализ – метод статистического выявления структуры эмпирических данных. Его суть состоит в том, что в результате логико-математической обработки большого массива данных из многих компонентов выделяются главные, играющие решающую роль. Эти компоненты являются переменными, отражающими выявленные исходные признаки, и называемые факторами. Переменные при использовании факторного анализа изначально рассматриваются как равноправные, их факторные нагрузки (уровни значимости каждой из переменных) определяется математически.
Использование факторного анализа в педагогическом исследовании позволяет проводить статистический вероятностный анализ воздействия на образовательный процесс различных факторов, прогнозирование их влияния и опережающую коррекцию этого влияния. Иначе говоря, он позволяет установить степень влияния на процесс тех или иных факторов.
В результате факторного анализа выявляются факторы и степень их важности, силы влияния на педагогический процесс.
Там где, известные факторы «перекрываются», возникают новые синтетические факторы, которые пока не имеют названия и обозначены цифрами, но влияние которых является решающим. Выделяется и главный (генеральный) фактор (4). Если его определить, обосновать и научиться использовать, то есть вероятность, что прочие факторы можно будет не учитывать или не уделять им слишком много внимания, сосредоточившись на главном.
Рассматриваемые методы играют большую роль в анализе и обобщении полученных данных. Они позволяют установить различные соотношения, корреляции между фактами, выявить тенденции в развитии педагогических явлений. Так, теория группировок математической статистики помогает определить, какие факты из собранного эмпирического материала сопоставимы, по какому основанию их правильно сгруппировать, какой степени достоверности они будут. Все это позволяет избежать произвольных манипуляций с фактами и определить программу их обработки. В зависимости от целей и задач обычно применяют три вида группировок: типологическую, вариационную и аналитическую.
Типологическая группировка используется, когда необходимо разбить полученный фактический материал на качественно однородные единицы (распределение количества нарушений дисциплины между различными категориями студентов, разбивка показателей выполнения ими физических упражнений по годам учебы).
Вариационная группировка, дающая возможность последовательно судить о структуре изучаемого явления, применяется в случае необходимости сгруппировать материал по величине какого-либо изменяющегося (варьирующего) признака - разбивка групп обучающихся по уровню успеваемости, по процентам выполнения заданий, однотипным нарушениям установленного порядка.
Аналитическая группировка помогает устанавливать взаимосвязь между изучаемыми явлениями (зависимость степени подготовки студентов от различных методов обучения, качества выполняемых заданий - от темперамента, способностей), их взаимозависимость и взаимообусловленность в точном исчислении.
Насколько важна работа исследователя по группировке собранных данных, свидетельствует тот факт, что ошибки в этой работе обесценивают самую исчерпывающую и содержательную информацию.
В настоящее время математические основы группировки, типологии, классификации получили наиболее глубокое развитие в социологии. Современные подходы и методы типологии и классификации в социологических исследованиях могут быть с успехом применены и в педагогике
