Определение угла между двумя прямыми на плоскости.Угол между двумя прямыми равен углу между их направляющими векторами.
Если прямые заданы следующими уравнениями:
A1x+B1y+C1=0 u A2x+B2y+C2
тогда направляющие векторы этих прямых будут равны:
a1=(-B1;A1)u a2=(-B2;A2)
Воспользуемся вормулой скалярного произведения двух векторов:
(a,b)=| a|| b|cos φ
из этой формулы получим:
сos φ=(a,b)/|a ||b |
Выразим угол φ :
φ=arccos(a,b)/|a ||b |
Из последней формулы получим:
φ-arccosB1B2+A1A2/B1^2+A1^2B2^2+A2^2
|
