3. Порівняльна характеристика методів абсолютних різниць та ланцюгових пістановок

Факторний аналіз методом абсолютних різниць полягає у розрахунку впливу факторів множенням абсолютного відхилення досліджуваного фактора на базові значення факторів розташованих праворуч від нього і на фактичні величини факторів розміщених ліворуч від нього(у багатофакторних моделях). Метод ланцюгових підстановок Використовується в дослідженні функціональних залежностей і призначений для виміру впливу зміни факторних ознак на зміну результативного показника за незмінного (фіксованого) значення інших.

1. Розрахунок методом ЛП ведеться, як правило, в табличній формі.

2. Сфера застосування

ЛП – усі види моделей факторних систем (мультиплікативні, кратні, адитивні та змішані моделі)

АР – мультиплікативні

3. при 2-факторній моделі при обрахунку методом АР спочатку обчислюється вплив кількісного фактору на результуючий показник, а для ЛП – не має значення порядок.

4. В обрахунку методои ЛП виділяють 0-ву підстановку

Послідовність розрахунку методом АР (коли на результуючий показник впливає 2 фактори):

Визн. результуючий показник і фактор які на нього впливають.

z-результуючий показник: х,у-часткові фактори

2)формується залежність між результуючим показником і частковим фактором.

z=x*y

3)з двох часткових факторів визн. кількісний і якісний фактор

х-кількісний

у-якісний

4)обчислюється абсолютне відхилення(різниця) між звітним і базовим значенням результуючого показника і факторів які на нього впливають.

Δz = z1 – z0

Δх = х1 – х0

Δу = у1 - у0

де z1,y1,x1-цезвітні значеня показників; z0,y0,x0-базові значення показників

5)обчислюється розмір впливу кількісного фактора на зміну результуючого показника шляхом добутку добутку абсолютної різниці по цьому фактору на базове значення якісного фактора.

Δzx= (х1 – х0) * у0 = Δх * у0

6)обчисл. розмір впливу якісного фактора на зміну результуючого показника шляхом добутку абс. різниці по цьому фактору на звітне знач. кількісного показника

Δzу = (у1 – у0) * х1 = Δу * х1

7)виконується перевірка правильності розрахунків:розмір впливу двох факторів повинен дорівнювати абсолютній різниці між звітним і базовим значіенням результуючого показника.

Δzх + Δzу = z1 – z0

Послідовність розрахунку методом ЛП:

1. Визначається розмір результуючого показника і факторів, які впливають на його зміну і будується математична модель залежності між результуючим показником і частковими факторами.

2. Виконується базовий розрахунок впливу часткових факторів на результуючий показник.

3. Обчислюється розмір впливу кожного із часткових факторів на зміну результуючого показника шляхом послідовної заміни базового значення часткового фактора на його звітне значення.

4. Обчислюється проміжне значення результуючого показника викликане зміною впливу певного часткового фактора.

5. Розраховується абсолютна різниця між проміжними значеннями результуючого фактору.

6. Виконується перевірка правильності розрахунків. В розрахунках будемо використовувати спрощений варіант методу ланцюгових підстановок – табличний.

Перевірка: .