4.3.1 Определение линейных скоростей точек звеньев механизма
Точка А кривошипа ОА совершает вращательное движение, поэтому вектор скорости u
, м/с, точки А направлен перпендикулярно звену 1 в сторону вращения и численно равен по модулю
, (1.4)
где 
– угловая скорость звена ОА, с-1;
– длина звена ОА, м.
Для определения скорости 
точки В составляют векторные уравнения, связывающие искомую скорость точки с известными скоростями точек А и С. Так как точка В принадлежит звену 2, то ее скорость равна векторной сумме абсолютной скорости 
точки А и скорости 
точки В относительно точки А. В то же время точка В принадлежит звену 3 и ее скорость равна векторной сумме абсолютной скорости 
точки С и скорости 
точки В относительно точки С. Следовательно,
, (1.5)
В этой системе уравнений известны по модулю и направлению векторы скоростей точек А и С (скорость точки А была определена выше, а скорость точки С равна 0). Векторы относительных скоростей неизвестны по величине, но известны по направлению: вектор 
перпендикулярен к звену АВ, а вектор 
перпендикулярен к звену ВС. Таким образом, система двух векторных уравнений (1.5) содержит четыре неизвестных и может быть решена графическим методом с помощью построения плана скоростей.
Для построения выбираем на плоскости произвольную точку Рu – полюс плана скоростей, которая является началом отсчёта, и откладываем на ней отрезок 
, перпендикулярный к звену ОА, в направлении движения точки А.
Этот отрезок изображает на плане скоростей вектор скорости 
точки А. Назначив его длину, определяют масштабный коэффициент 
, 
, плана скоростей:
= 
. (1.6)
В соответствии с первым уравнением системы (1.5) на плане скоростей через точку а проводим прямую, перпендикулярную к звену 2 механизма (линия вектора 
). В соответствии со вторым уравнением через полюс (точка C совпадает с полюсом) проводим на плане прямую, перпендикулярно к звену 3 механизма (это линия вектора 
). Точка b пересечения этих двух прямых, является концом вектора 
, изображающего на плане вектор скорости 
и равного ему вектора 
. 
Вектор 
изображает в масштабе относительную скорость 
.
Для определения действительной величины скорости любой точки достаточно умножить длину соответствующего вектора на масштабный коэффициент 
:
×
; 
×
;
; 
; (1.7)
Чтобы определить скорость точки D, воспользуемся теоремой подобия. Величину отрезка 
находим из пропорции:
= 
; 
. (1.8)
Действительная величина скорости точки D равна:
= 
×
.
Построение плана скоростей показано на рисунке 4,б.
4.3.3 Определение ускорений точек звеньев механизма
Определение ускорений точек звеньев механизма выполняется в той же последовательности, что и определение скоростей.
Первой точкой, ускорение которой надо определить, является точка А входного звена 1.
При вращательном движении кривошипа ОА ускорение 
точки А можно представить в виде векторной суммы двух составляющих: нормальной и тангенциальной
. (1.11)
Так как звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью (w1 = const), то
(1.11, а)
Следовательно, в этом частном случае полное ускорение 
точки А определяется только величиной нормальной составляющей 
, которое по модулю равно:
(1.12)
и направлено параллельно звену ОА от точки А к точке О (центру вращения). Рассматривая точку В, как принадлежащую одновременно звеньям 2 и 3, ускорение точки В может быть представлено в виде суммы двух векторов:
, (1.13,а)
Относительные ускорения 
и 
представим в виде суммы двух составляющих: нормальной и тангенциальной. Тогда:
, (1.13,б)
Величины нормальных составляющих относительных ускорений
, (1.14)
Вектор нормальной составляющей 
направлен вдоль звена АВ от точки В к точке А, а вектор нормальной составляющей 
– вдоль звена ВС от точки В к точке С.
Тангенциальные составляющие ускорений 
и 
по абсолютной величине неизвестны, но известны по направлению: они направлены перпендикулярно к нормальным составляющим.
Таким образом, выражения (1.13,б) представляют систему двух векторных уравнений с четырьмя неизвестными, которая может быть решена графическим методом с помощью построения плана ускорений. Для этого выбираем на плоскости произвольную точку Ра – полюс плана ускорений, которая является началом отсчёта, и откладываем от неё отрезок 
параллельно звену ОА в направлении от точки А к точке О в соответствии со схемой механизма (см. рисунок 3,в). Длина этого отрезка изображает на плане вектор 
ускорения точки А и выбирается произвольно. Тогда масштабный коэффициент плана ускорений 
, 
= 
/ 
. (1.15)
В соответствии с первым уравнением системы (1.13,б) через точку а, плана ускорений проводим прямую, параллельную звену АВ в направлении от точки В к точке А, и на ней откладываем отрезок 
, мм
= 
/
, %2
