1.
В отличие от последовательных цепей переменного тока, где ток, протекающий по всем элементам цепи, одинаков, в параллельных цепях одинаковым будет напряжение, приложенное к параллельно включенным ветвям цепи. Рассмотрим параллельное включение емкости и ветви, состоящей из индуктивности и активного сопротивления (рис. 4.20).
Обе ветви находятся под одним и тем же приложенным напряжением UПостроим векторную диаграмму для этой цепи. В качестве основного вектора выберем вектор приложенного напряжения U
(рис. 4.21).
Рис. 4.21
По ветви с индуктивностью и активным сопротивлением течет ток 
Длину этого вектора найдем из соотношения 
(4.43)
и отложим этот вектор по отношению к вектору под углом 
, которыйопределяется по формуле
(4.44)
Полученный таким образом вектор тока 
разложим на две составляющие: активную 
и реактивную 
(рис. 4,21).
Величину вектора тока 
текущего по ветви с емкостью, находим из соотношения 
(4.45)
и откладываем этот вектор под углом 90' против часовой стрелки относительно вектора приложенного напряжения 
.
Общий ток в цепи 
равен геометрической сумме токов 
и 
или геометрической сумме реактивного тока 
и активного тока
Длина вектора 
равна
(4.46)
Сдвиг по фазе между общим током 
и приложенным напряжением 
можно определить из соотношения
(4.47)
Из векторной диаграммы (рис. 4.21) видно, что длина и положение вектора общего тока зависят от соотношения между реактивными токами 
и 
В частности, при 
> 
,. общий ток отстает по фазе от приложенного напряжения, при 
<
- опережает его, а при 
= 
- совпадает с ним по фазе. Последний случай (
.) называется резонансом токов. При резонансе токов общий ток равен активной составляющей тока в цепи, т. е. происходящие в цепи процессы таковы, как будто в ней содержится только активное сопротивление (в этом случае 
= 0 и 
=1). При резонансе общий ток в цепи принимает минимальное значение и становится чисто активным, тогда как реактивные токи в ветвях не равны нулю и противоположны по фазе.
<p align="justОднако наши рассуждения справедливы только в том случае, когда активное сопротивление цепи равно нулю. В действительности этого нет, и поэтому при резонансе токов цепь неизбежно будет потреблять энергию генератора, которая нужна для преодоления активного сопротивления цепи. Следовательно, при резонансе токов цепь представляет собой чисто активное сопротивление. То же мы наблюдали и в последовательной цепи при резонансе напряжений. <p align=" justify=" style=" style"="" style="margin: 0px; padding: 0px; color: rgb(85, 85, 85); font-family: Tahoma, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 19px; text-align: -webkit-left;">
Рассмотрим электромагнитные процессы в цепи катушки с ферромагнитным сердечником при подключении ее к синусоидальному напряжению (рис.1.8).
Рис.1.8. Схема замещения электрической цепи катушки с ферромагнитным сердечником
На основании второго закона Кирхгофа имеем:
Активное падение напряжения ir относительно мало и для анализа общего характера процесса им можно пренебречь:
,
отсюда
Ф = - 
Здесь A - постоянная величина магнитного потока, которая при питании синусоидальным напряжением (в установившемся режиме) равна нулю. Поэтому
|
|
(1.12) |
,где
.
Будем считать, что начальная фаза потока равна 0, т.е.
. Тогда 
, т.е. ЭДС отстает от индуцирующего ее потока на 
.
|
|
(1.13) |
, где 
;
;
.- уравнение трансформаторной ЭДС.
Связь между магнитным потоком и возбуждающим его током отображается петлей гистерезиса.
Рис.1.9. Построение кривой тока катушки с ферромагнитным сердечником
Используя синусоидальную кривую потока и частный цикл гистерезиса, построим зависимость i(t) (рис.1.9). Анализ этой кривой показывает, что гистерезисная петля приводит к появлению угла сдвига фаз между потоком и вызывающим его током. Насыщение сердечника приводит к появлению пика в кривой тока. Чем больше величина магнитной индукции в сердечнике, тем больше и острее этот пик, что говорит о несинусоидальности кривой тока.
