1.
Этот метод сводится к решению системы уравнений, количество которых равно числу неизвестных токов (числу ветвей). Покажем его применение на примере схемы, изображенной на рис. 1.9.
Первый закон Кирхгофа: в узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю.
Произвольно задавшись направлениями токов в ветвях и принимая токи, подтекающие к узлу, положительными, а оттекающие от узла – отрицательными, записываем:
Число независимых уравнений в первом законе Кирхгофа – на единицу меньше числа узлов, поэтому для последнего узла d уравнение не пишем.
В заданной схеме семь ветвей, семь неизвестных токов. Система (1.6) содержит только три уравнения. Недостающие четыре записываем по второму закону Кирхгофа.
Второй закон Кирхгофа: в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях контура.
Число уравнений, составляемых по этому закону, равно числу взаимно независимых контуров. При рассмотрении схемы каждый последующий контур является независимым относительно предыдущих, если он отличается от них хотя бы одной новой ветвью. В заданной схеме таких контуров четыре. Они отмечены пронумерованными дугообразными стрелками. Любой другой контур новых ветвей не содержит, поэтому не является независимым. Дугообразные стрелки показывают произвольно выбранные направления обхода контуров. Если направления ЭДС и токов совпадают с направлением обхода контура, то они записываются с плюсом, если не совпадают – то с минусом.
Системы (1.6) и (1.7) дают достаточное количество уравнений для отыскания всех неизвестных токов.
2.
В промышленных сетях идеальных синусоид тока и напряжения практически не бывает. Возникающие искажения и пульсации напряжения, а также перекосы фаз связаны с несимметричной нагрузкой и присутствием нелинейных элементов (элементы со стальными сердечниками, выпрямительные установки, вентильные элементы, электрические дуговые печи).
Несинусоидальные токи и напряжения можно представить в виде суммы синусоидальных напряжений и токов при помощи разложения в ряд Фурье с ограничением числа членов.
Кривая несинусоидальности тока на нагрузке при однополупериодном выпрямлении с использованием диода
В общем случае:
где 
- постоянная составляющая;
- амплитуды гармонических составляющих; 
- частота основной гармоники; 
- начальные фазы гармоник.
На практике для выбора и оценки различных электротехнических устройств, при расчетах и измерениях в электрических цепях с периодическими токами и напряжениями любой формы в качестве одной из основных характеристик пользуются действующим значением.
Действующее значение ЭДС (напряжения) и тока:
Средние значения мощности:
- активной
- реактивной
- полной
Примечание. В цепях периодического несинусоидального тока:
Для оценки отклонения формы несинусоидальных кривых тока и напряжения от синусоиды пользуются коэффициентами формы кривой, искажения и амплитуды.
Коэффициент формы определяется как отношение действующего значения тока или напряжения к его среднему по модулю значению, т.е.
Для синусоиды Кф= 1,11.
Коэффициент искажения равен отношению действующего значения первой гармоники к действующему значению несинусоидального тока или напряжения
Для синусоиды Ки = 1.
Коэффициент амплитуды равен отношению максимального значения несинусоидального тока или напряжения к действующему
Для синусоиды 
Максимальное значение напряжений измеряют амплитудным электронным вольтметром.
Возможность разложения периодических несинусоидальных электрических величин в ряд Фурье позволяет свести расчет электрических цепей с линейными элементами при воздействии несинусоидальных ЭДС к расчету цепей с постоянными и синусоидальными токами.
Мгновенные значения искомых токов и напряжений определяют на основе принципа наложения путем суммирования постоянных и гармонических составляющих тока и напряжения, найденных в результате расчетов.
