пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Колебательный контур. Резнансная частота

Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

f_0 = {1 over 2 pi sqrt{L C}}

 

Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию. 
- Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

Основные свойства индуктивности:

- Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
- Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L, в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t1, которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t1 = .
По истечении времени t1, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре,  будет равна . Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t2 = t1, он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t1 и t2 составят половину периода полного колебания в контуре. 
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t3, сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t4), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится. 

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t1 + t2 + t3 + t4 составит период колебаний 
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T является частотой его резонанса в случаях использования контура в различных узлах и устройствах с применением резонансных процессов.


хиты: 3
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь