Автоэлетронная эмиссия

Автоэлектронная эмиссия — это испускание электронов проводящими твердыми и жидкими телами под действием внешнего электрического поля без предварительного возбуждения этих электронов, то есть без дополнительных затрат энергии, что свойственно другим видам электронной эмиссии. Суть явления состоит в туннелировании электронов сквозь потенциальный барьер вблизи поверхности тела. Такое туннелирование становится возможным за счёт искривления потенциального барьера при приложении внешнего поля. При этом появляется область пространства вне тела, в которой электрон может существовать с той же энергией, которой он обладает, находясь в теле. Таким образом, автоэлектронная эмиссия обусловлена волновыми свойствами электронов^[1].

Впервые такое объяснение автоэмиссии было предложено в 1928 г. Фаулером и Нордгеймом. Ими впервые была получена формула, описывающая взаимосвязь плотности автоэлектронного тока j с напряжённостью электрического поля E. Формула Фаулера — Нордгейма справедлива при токах автоэлектронной эмиссии j≤10⁸ А/см². При более высоких плотностях функция j(E) почти не зависит от работы выхода металла. Причина этого эффекта — появление объёмного заряда вблизи эмиттера. Ток автоэлектронной эмиссии в этом случае определяется законом степени трёх вторых.

При автоэлектронной эмиссии электроны преодолевают потенциальный барьер на границе эмиттера, не проходя над ним за счет кинетической энергии теплового движения, как при термоэлектронной эмиссии, а путем туннельного просачивания сквозь барьер, сниженный и суженный электрическим полем. Электронная волна (см. Волны де Бройля), встречая на пути потенциальный барьер, частично отражается и частично проходит сквозь него (рис. 1). По мере увеличения внешнего ускоряющего поля понижается высота потенциального барьера над уровнем Ферми $mathcal{E}_F$ Одновременно уменьшается ширина барьера. В результате увеличивается число электронов, просачивающихся в единицу времени сквозь барьер, соответственно увеличивается т. н. прозрачность барьера D (отношение числа электронов, прошедших сквозь барьер, к полному числу электронов, падающих на барьер) и соответствующая плотность тока автоэлектронной эмиссии.

Теоретический расчет плотности тока j автоэлектронной эмиссии приводит к формуле

$j=eintlimits_0^infty n(mathcal{E})D(mathcal{E},E)dmathcal{E}$

где e - заряд электрона; n - концентрация электронов проводимости в проводнике с энергией $mathcal{E}$ , связанной с компонентойимпульса, нормальной к поверхности; Е - напряженность электрического поля у поверхности эмиттера. Из (1) следует зависимость j от концентрации электронов в проводнике и их энергетического распределения n( $mathcal{E}$ ), а также от высоты и формы барьера, которые определяют его прозрачность D.

Автоэлектронная эмиссия из металлов в вакуум изучена наиболее полно. В этом случае j следует т. н. закону Фаулера - Нордхейма:

$j=C_1 E^2exp(-C_2/E)$ ,

где

$C_1=e^3/8pi ht^2(y)varphi, C_2={displaystyle 8pisqrt{2m}overdisplaystyle 3he}varphi^{3/2}vartheta(y)$

Характерными свойствами автоэлектронной эмиссии из металлов являются высокие предельные плотности тока j (вплоть до 10¹⁰ А/см²) и экспоненциальная зависимость j от $varphi$ и Е. При j = 10⁶-10⁷ А/см² наблюдается некоторое уменьшение j по сравнению с (2). Это связано с влиянием объемного заряда или с деталями формы потенциального барьера. Рост тока j с повышением напряжения Vзаканчивается при j = 10⁸-10¹⁰ А/см² вакуумным пробоем и гибелью эмиттера. Этому предшествует более интенсивная, но кратковременная взрывная электронная эмиссия.