Электростатическое поле бесконечно длинного прямого равномерно заряженного цилиндра.
Рассмотрим цилиндр радиусом R, равномерно заряженный с линейной плотностью +t (это, конечно же, может быть электрический кабель). Из условия симметрии следует, что силовые линии лежат в плоскостях, перпендикулярных к образующей цилиндра, и направлены радиально от оси цилиндра (рис.16.14), причем, во всех точках, равноудаленных от оси цилиндра, как электрические смещения D, так и напряженности поля Е одинаковы.
Для того чтобы найти D и Е в какой-либо точке А, лежащей на расстоянии r>R от оси цилиндра, проведем через эту точку замкнутую цилиндрическую поверхность S, имеющую конечную длину 
и коаксиальную с заряженной. Поток смещения сквозь основания этой поверхности, перпендикулярные к оси цилиндра, очевидно, равен нулю, так как для оснований Dn=0.
Рис.16.14. Поле бесконечного заряженного цилиндра.
В точках боковой поверхности Dn = D = const и поток смещения равен 2prlD. Таким образом, полный поток смещения ФD сквозь рассматриваемую замкнутую поверхность S равен
ФD = 2prlD. (16.24)
По теореме Остроградского - Гаусса ФD = q, где q=t×заряд, охватываемый поверхностью S. Таким образом,
ФD = t×. (16.25)
Приравнивая правые части выражений (16.25) и (16.24), получаем:
(16.26)
Напряженность поля
. (16.27)
Разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1 и r2 от оси заряженного цилиндра, равна:
(16.28)
