З іншого боку, структура будь-якої здібності включає в себе універсальні або загальні якості, які відповідають вимогам різних видів діяльності й спеціальні якості, що забезпечують успіх тільки одного виду діяльності. Так, вивчаючи математичні здібності, В.А. Крутецький встановив, що для успішного виконання математичної діяльності необхідно:
1) активне, позитивне відношення до предмета, схильність займатися ним, що на високому рівні розвитку переходить у пристрасне захоплення;
2) низка рис характеру, насамперед працьовитість, організованість, самостійність, цілеспрямованість, наполегливість, а також стійкі інтелектуальні почуття;
3) наявність під час діяльності сприятливого для її виконання психічного стану;
4) певний фонд знань, умінь та навичок у відповідній галузі;
5) відповідні вимогам даної діяльності індивідуально-психологічні особливості сенсорної та розумової сфер.
При цьому перші чотири категорії названих якостей варто розглядати як загальні властивості, необхідні для будь-якої діяльності, а не вважати їх компонентами здібностей, оскільки тоді компонентами здібностей повинні бути також і інтереси, схильності, риси характеру, психічні стани, а також уміння та навички.
Остання ж група якостей визначає успішність виконання тільки конкретного виду діяльності. Це пояснюється тим, що ці якості виявляються лише у специфічній сфері та не пов'язані з виявами здібностей в інших галузях. Так, О.С.Пушкін та Д.І.Менделєєв не вирізнялися особливими успіхами в галузі математики та фізики, останній навіть мав "одиницю" з мовних предметів.
Слід зазначити, що у структурі здібностей можна виділити дві групи компонентів. Одні займають провідне становище, а інші - другорядне (за А.В. Петровським). Так, у структурі педагогічних здібностей провідними властивостями повинні бути: педагогічний такт, спостережливість, любов до дітей, що поєднується з високою вимогливістю до них, потреба в передачі знань, організаторські здібності, які входять на правах підструктури тощо, а до другорядних можна віднести: артистизм, ораторські дані тощо.
