30. Вычисление вероятности заданного отклонения нормальной случайной величины от своего математического отклонения. Правило "Трех сигм"

Вероятность того, что нормальная случайная величина Х отклонится от своего М(Х)=а не более чем на "лямбда" определяется правилом:

P(|X-a| < "лямбда") = 2Ф(лямбда/сигма)

правило трех сигм:

Если Х = N(a, сигма) - нормальная величина, то наиболее вероятное значение укладывается в интервале 3х сигма:

Х € (a-3*сигма; а+3*сигма)

P(|X-a| < 3*сигма) = 0.9977 -> 1