Закон больших чисел:
Если случайные величины x 1, x 2, …, x n, … попарно независимы и
,то для любого e > 0
.
В основе качественных и количественных утверждений закона больших чисел лежит неравенство Чебышева. Оно определяет верхнюю границу вероятности того, что отклонение значения случайной величины от ее математического ожидания больше некоторого заданного числа. Замечательно, что неравенство Чебышева дает оценку вероятности события 
для случайной величины, распределение которой неизвестно, известны лишь ее математическое ожидание и дисперсия.
Теорема. (Неравенство Чебышева) Вероятность того, что отклонение случайной величины Х от ее математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа e, не меньше чем .
