10. Вероятность гипотез. Формула Байеса.

Пусть событие А наступило с одним из событий полной группы событий. Тогда ⇒ вероятность гипотез после опыта определяется по формуле Байеса:

P_A(H_i) = (P(H_i)*P_Hi(A))/P(A); i=1,n

Док-во: т.к. А зависит от Hi и наоборот после опыта, то справедливо

P(HiA) = P(Hi)*P_Hi(A)                        

P(HiA) = P(A)P_A(Hi) для любого i = 1,n

⇒

P(Hi)P_Hi(A) = P(A)*P_A(Hi)

P_A(Hi) = (P(Hi)*P_Hi(A))/P(A).