Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же опыте.
Теорема. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления
P(A+B) = P(A) + P(B) — P(AB).
Доказательство. Событие наступит, если наступит одно из трех несовместных событий A¬B,ÃB, AB. По теореме сложения вероятностей несовместных событий имеем
(2.6)
Событие A произойдет, если наступит одно из двух несовместных событий: A¬B, AB. Вновь применяя теорему сложения вероятностей несовместных событий, получаем . Откуда
(2.7)
Аналогично для события 
Откуда
.(2.8)
Подставив (2.7) и (2.8) в (2.6), находим
P(A+B) = P(A) + P(B) — P(AB).
