пользователей: 21204
предметов: 10449
вопросов: 177330
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Свойства бинарных отношений. Отношение эквивалентности. Отношение порядка.

 

Свойства отношений

Бинарное отношение R  на некотором множестве M может обладать различными свойствами, например:

·         рефлексивность: , для любого а, принадлежащего А (а,а) принадлежит множеству R(м-во бинарного отношения).

·         антирефлексивность :, для любого а, принадлежащего А (а,а) не принадлежит множеству R(м-во бинарного отношения).

·         симметричность: ,для любого а и в, принадлежащих множеству А, если (а,в) принадлежит множеству R, из этого следует, что (в,а) принадлежат R.

·         антисимметричность: , для любого а и в, принадлежащих множеству А, если (а,в) принадлежит множеству R и (в,а) принадлежит множеству R, то из этого следует что а=в.

·         транзитивность:  для любого а,в,с принадлежащих множеству А, если (а,в) принадлежит R, и (в,с) принадлежит R, то из этого следует что (а,с) принадлежит R.

Если отношение R обладает свойством антисимметричности и транзитивности, то R называется отношением порядка.

Пусть А – множество прямых на плоскости, и если оно обладает свойствами симметричности, рефлексивности и транзитивности, то отношение R является отношением эквивалентности.


17.06.2015; 04:02
хиты: 51
рейтинг:0
Точные науки
математика
логика и основания математики
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь