пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Ранг матрицы. Нахождения ранга путем приведения матрицы к трапецевидной форме.

Ранг матрицы - это наибольшее число ее линейно независимых строк.

Если определитель матрицы не равен нулю, то число строк в матрицы равно рангу

Например

      1 0 0 0 5                                         1 5
А = 0 0 0 0 0         эквивалентно                       определитель равен 1

     2 0 0 0 11                                       2 11

Определитель не равен 0, количество линейно независимых строк равно 2, значит rang A = 2


Если определитель матрицы равен нулю, то нужно найти наименьшее алгебраическое дополнение, определитель которого не будет равен нулю, и его ранг будет являться рангом данной матрицы.

 

Вычисление ранга путем приведения ее к трапециевидной форме

Чтобы вычислить ранг матрицы, нужно привести ее к трапециевидной форме

f1450.JPG

Суть метода элементарных преобразований заключается в приведении матрицы, ранг которой нам требуется найти, к трапециевидной (в частном случае к верхней треугольной) с помощью элементарных преобразований.

Для чего это делается? Ранг матриц такого вида очень легко найти. Он равен количеству строк, содержащих хотя бы один ненулевой элемент. А так как ранг матрицы при проведении элементарных преобразований не изменяется, то полученное значение будет рангом исходной матрицы.


16.06.2015; 04:22
хиты: 349
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь