Общий вид системы
, i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n, - коэффициенты системы; 
- свободные члены; 
- переменные; 
Если все = 0, система называется однородной.
Матричная запись системы линейных уравнений
AX = B,
где
Матрицу A называют матрицей (или основной матрицей) системы. Матрицу
называют расширенной матрицей системы, а матрицу 
для которой AС = В, - вектор-решением системы.
Решением системы является любой вектор Х, при подстановке которого в уранения системы, получаем тождества.
Система называется несовместной, если она не имеет решений
Система называется совместной определенной, если она имеет единственное решение
Система называется совместной неопределенной, если она имеет несколько значений.
Теорема Кронекера-Капелли
Система совместна тогда и только тогда, когда rang A = rang (A|b)
Если rang = n, то система имеет одно решение, если rang<n, то система имеет много решений.
Решение системы уравнений методом обратной матрицы
A * x = b, где
x0 = А^-1 * b, где А^-1 - обратная к матрице А
