пользователей: 21231
предметов: 10456
вопросов: 177504
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Понятие вектора. Связанные и свободные векторы. Угол между векторами

Вектор - это направленные отрезок прямой.

В линейной алгебре вектор может иметь разную природу: направленные отрезки, матрицы, числа, функции и т.д.

Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором vektory_dlya_chainikov_clip_image012.gif. У такого вектора конец и начало совпадают.

Длина направленного отрезка называется длиной или модулем вектора и обозначается |а|

|a| = √ax^2 + ay^2

Векторы, лежащие на одной прямой или параллельные называются коллинеарными.

Векторы равны, если они коллинеарны, однонаправленны и одной длины.

Свободные векторы можно произвольно переносить в любое другое параллельное положение, сохраняя при этом их направление и длину (напр., вектор скорости при поступательном движении тела).

Связанные векторы неотделимы от определенной точки, от так называемой точки приложения вектора (напр., скорость точки тела, движущегося произвольным образом).

 

Угол между векторами

Угол между векторами skaljarnoe_proizvedenie_vektorov_clip_im может принимать значения от 0 до 180 градусов (от 0 до skaljarnoe_proizvedenie_vektorov_clip_im радиан) включительно. Аналитически данный факт записывается в виде двойного неравенства: skaljarnoe_proizvedenie_vektorov_clip_im либо skaljarnoe_proizvedenie_vektorov_clip_im (в радианах).

Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов.

cos α  a·b
|a|·|b|

 

 

 


15.06.2015; 23:32
хиты: 309
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь