пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Извлечение корней из комплексных чисел

Уравнение вида kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i имеет ровно kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i корней kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i, которые можно найти по формуле:
kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i, где kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i – это модуль комплексного числа kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_ikompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i – его аргумент, а параметр kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i принимает значения: kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i

ПРИМЕР

Найти корни уравнения kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i

Перепишем уравнение в виде kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i

В данном примере kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i,  kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i, поэтому уравнение будет иметь два корня: kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i и kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i.
Общую формулу можно сразу немножко детализировать:
kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_ikompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i

Теперь нужно найти модуль и аргумент комплексного числа kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i:
kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i
Число kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i располагается в первой четверти, поэтому:
kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i
Напоминаю, что при нахождении тригонометрической формы комплексного числа всегда желательно сделать чертеж.

Еще более детализируем формулу:
kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_ikompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i

На чистовик так подробно оформлять, конечно, не нужно, это сделано мной для того, чтобы вам было понятно, откуда что взялось.

Подставляя в формулу значение kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i, получаем первый корень:
kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i

Подставляя в формулу значение kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i, получаем второй корень:
kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i

Ответ: kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_ikompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_i


15.06.2015; 22:34
хиты: 239
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь