пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Понятие матриц. Виды матриц. Транспонированная матрица

Матрица - это прямоугольная таблица чисел, состоящая из строк (m) и столбцов (n).

{\textstyle A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & a_{ij} & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix} ;}

Элемент матрицы a(i,j) находится на пересечении i-й строки и j-го столбца;

  • i-я строка матрицы {\textstyle A(i,) = \begin{pmatrix} a_{i1} & a_{i2} & \cdots & a_{in} \end{pmatrix} ;}
  • j-й столбец матрицы {\textstyle A(,j) = \begin{pmatrix}   a_{1j}  \\a_{2j}  \\ \vdots  \\ a_{mj}  \end{pmatrix} ;}

Если у матрицы количество строк m совпадает с количеством столбцов n, то такая матрица называется квадратной, а число m=n называется размеромквадратной матрицы или её порядком.

В нулевой матрице все элементы равны 0

effd976540f5a7afdb53bfa5665d8184.png

В единичной матрице все элементы главной диагонали равны 1, а остальные 0

 

Диагональной называется матрица, у которой отличные от нуля элементы стоят только на главной диагонали

9ce1b8caf791b7a3a39ccc4222c0ef4d.png

Верхнетреугольной называется матрица, у которой ниже главной диагонали стоят нули

IMG2690843.gif

Транспонированная матрица - матрица столбцы которой является строками исходной матрицы, а строки являются столбцами исходной матрицы.

matr5_0.gif

 


16.06.2015; 03:25
хиты: 241
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь