Рассмотрим уравнение вида ,его касательными условиями будут: ; (1),где Х0,У0,У0,-это заданные числа
Геометрический смысл заданых условий через заданную точку плоскрсти(Х0;У0)заланным tg угла наклона касательной У0,,проходит единственная интегральная прямая
Определение
Общим решением диф.уравнения 2-го порядка называется функция зависящая от произвольных постоянных С1;С2,такая,что:
1)Она удовлетворяет уравнению при любых значениях постоянных С1;С2
2)При заданных начальных условиях,постоянные С1;С2 можно подобрать так,что функция , будет удовлетворять этим условиям.
Простейшим уравнением 2-го порядка является уравнение вида
Чтобы найти частное решение удовлетворяющее условием (1),достаточно положить
