Пусть в определенном интеграле от нижний(интеграл закреплен)предел а закреплен,а нижний предел в будет меняться,тогда будет меняться и значение интеграла,т.е интеграл есть функция верхнего предела.
Верхний предел обозначим через х,а верхний переменную интегрирования через t.
Получим интеграл .
При постоянном а этот интеграл будет представлять собой функцию верхнего предела Х обозначим её .
Если не отриц.величина то, численно равна площади криволинейной традиции (а,х,А,Х).
Теорема1:
Если f(x) непреывная функция и ,
то имеет место равенство: т.е производная от определенного интеграла по верхнему пределу равна подынтегральной функции в которую вместо переменной интегрирования подставленна значение верхнего предела(при условии,что подынтегральная функция непрерывна).
Теорема2:
Если F(x) есть какая-либо первообразная от непрерывной функции f(x),то справедливо формула
