пользователей: 21222
предметов: 10454
вопросов: 177450
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

6.определение определенного интеграла.Его геометрический смысл

Пусть на [a;b] задана непрерывная функция у=f(x) разобьем отрезок на n частей точками Х0=а;Х12n

Составим сумму 

Эта сумма называется интегральной суммой для функции f(x) на [a;b].

Обозначим через max  наибольшею из n отрезков 

[x0;x1];[xn-1;xn]

Пусть при некоторой последовательности  разбиений когда max  ,интеграл суммы ,если при любых разбиениях отрезка [a;b] таких,что max  и при любом выборе точек  ,сумма     ,то функция f(x) интегрируема на отрезке а;в,а предел I называет определенным интегралом от функции f(x) на а;в и обозначают    ,пишут

Число а называются нижним пределом интегралов,число в верхним пределом интегрированиея [a;b] называется отрезком интегрирования,х переменный интегрирования.

Геометрический смысл

Пусть на [a;b] задана непрерывная функция  ,интеграл    будет численно равен S так называемой криволинейной трапеции ограниченной прямыми х=а;х=в осью ОХ и указанной кривой y=f(x).

Замечание:

В случае,если b<a; 

b=a,


21.06.2015; 00:09
хиты: 22
рейтинг:0
Точные науки
математика
математический анализ
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь