Диференціальним рівнянням називається рівняння, яке містить похідну шуканої функції.
Основні види диференціальних рівнянь 1-го порядку:
1. диференціальні рівняння з відокремленими змінними:
Диференціальні рівняння виду M(x)dx+N(y)dy=0 називається рівнянням з відокремленими змінними. Диференціальні рівняння такого виду розв’язують шляхом інтегрування частин рівняння.
2. диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними:
Диференціальне рівняння виду називається диференціальним рівнянням з відокремлюваними змінними. Рівняння такого типу розв’язують діленням на добуток .
3. однорідні диференціальні рівняння 1-го порядку:
Диференціальне рівняння називається однорідним, якщо його можна подати у вигляді . Диференціальне рівняння такого типу розв’язують шляхом застосування заміни: y=ux, .
4. лінійні однорідні диференціальні рівняння 1-го порядку:
Диференціальне рівняння виду називають лінійним диференційним рівнянням. Однорідні лінійні диференціальні рівняння розв’язують як рівняння з відокремленими змінними.
