Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных. В состав теоретико-множественных операций входят операции: объединения отношений; пересечения отношений; взятия разности отношений; прямого произведения отношений. Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, и операция переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.
Особенности теоретико-множественных операций реляционной алгебры
Хотя в основе теоретико-множественной части реляционной алгебры лежит классическая теория множеств, соответствующие операции реляционной алгебры обладают некоторыми особенностями.
Начнем с операции объединения (все, что будет говориться по поводу объединения, переносится на операции пересечения и взятия разности). совместимость отношений по объединению: два отношения совместимы по объединению в том и только в том случае, когда обладают одинаковыми заголовками. Более точно, это означает, что в заголовках обоих отношений содержится один и тот же набор имен атрибутов, и одноименные атрибуты определены на одном и том же домене. Можно сделать полностью совместимыми по объединению путем применения операции переименования. Все операции, кроме взятия разности, являются коммутативными, т.е. A OP B = B OP A. Операция этой алгебры использует одну или несколько таблиц (отношений) в качестве ее операндов и продуцирует в результате новую таблицу, т.е. позволяет "разрезать" или "склеивать" таблицы.
