Радиус сходимости, если совсем просто, это половина длины интервала сходимости:
R=b-a/2
Интервал сходимости степенного ряда
Так называется интервал, в каждой точке которого степенной ряд с действительными членами сходится, причем абсолютно. На каждом из концов этого интервала ряд может как сходиться (абсолютно или условно), так и расходиться. Вне этого интервала ряд расходится. Заметим, что интервал сходимости существует для каждого сходящегося хоть на каком-нибудь интервале степенного ряда. Для ряда, сходящегося только в одной точке, интервал получается вырожденным. Для расходящегося ряда интервал равен пустому множеству.
