Признак Лейбница

Если для знакочередующегося числового ряда a₁-a₂+a₃-a₄+...+(-1)^n-1a_n+...  

Выполняются два условия:

Члены ряда убывают по модулю u₁>u₂>…>u_n>…,

lim(внизу n стремится к бесконеч)a_n=0

то этот ряд сходится, причём его сумма положительна и не превосходит первого члена ряда.