ТЕОРЕМА ДОДАВАННЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ НЕСУМІСНИХ ПОДІЙ
Теорема 1. Ймовірність появи однієї з двох несумісних подій, байдуже якої, дорівнює сумі ймовірностей цих подій:
P(A+B)=P(A)+P(B) .
Теорема 2. Сума ймовірностей подій A1,A2..AN , які утворюють повну групу несумісних подій, дорівнює одиниці:
P(A1)+P(A2)+..+P(AN)=1
ТЕОРЕМА ДОДАВАННЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ СУМІСНИХ ПОДІЙ
Ймовірність появи хоча б однієї з двох сумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій без ймовірності їх сумісної появи.
Дійсно, подію A+B можна представити як суму трьох несумісних подій: A+B=AB(В ПОДЧЕРКНУТО)+AB+AB(А ПОДЧЕРКНУТО) .Отже, згідно з наслідком з теореми 1, маємо:
p(A+B)=p(AB)б подчеркнуто+p(AB)+p(AB)а подчеркнуто
ТЕОРЕМА МНОЖЕННЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ЗАЛЕЖНИХ ПОДІЙ
Ймовірність сумісної появи двох подій дорівнює добутку ймовірності однієї з них на умовну ймовірність другої, обчислену в припущенні, що перша подія вже з’явилась:
p(AB)=p(A)pa(B)
ТЕОРЕМА МНОЖЕННЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ НЕЗАЛЕЖНИХ ПОДІЙ
Теорема множення ймовірностей для незалежних подій має вигляд:
p(AB)=p(A)p(B).
Ймовірність сумісної появи кількох подій, незалежних в сукупності, дорівнює добуткові ймовірностей цих подій:
p(A1A2A3...An)=p(A1)p(A2)p(A3)....p(An)
