Графический способ решения заключается в следующем:
1. Строим график каждого из данных уравнений.
2. Находим координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются).
Эти координаты и образуют решение системы.
Число решений системы. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными позволяет легко установить число решений системы.
Две прямые могут пересекаться, могут совпадать и могут быть параллельными.
1. Если прямые — графики данных уравнений — пересекаются, то система имеет единственное решение.
2. Если прямые совпадают, то система имеет бесконечное множество решений.
3. Если прямые параллельны, то система не имеет решений.
Заметим, что будут верны и обратные положения:
1. Если система имеет единственное решение, то прямые (график данных уравнений) пересекаются.
2. Если система имеет бесконечное множество решений, то прямые совпадают.
3. Если система не имеет решений, то прямые параллельны.
