Множество В включается в множество А, если каждый элемент множества В является так же элементом множества А. В – подмножество (часть) множества А.
Из определения включения следуют свойства этого отношения:
1.Всякое подмножество включается в себя, т.е. для всякого А включенного в А это называется рефлективностью.
2.Для любых множеств А, В, С, если А включает С, а С включает В, то А включает В
3.Любое пустое множество может включаться в любое множество.
Два множества А и В называются равными, если А включает В, а В включает А. т.е. если множества А и В состоят из одних и тех же элементов.
Равенство множеств, характеризующееся свойствами:
1.Для всякого А справедливо, что А=А
2.Для любых множеств А, В и С, если А=В, В=С, то А=С
3.Для любых двух множеств А и В, А=В, то и В=А.
