При изучении единиц измерения величин следует проводить как можно больше практических работ по измерению и выражению результатов измерения в различных мерах. Например, предложить каждому ученику найти длину полоски, ленты, листа бумаги, страницы тетради, учебника и т. д. и результаты измерении записать в тетрадь, определить время по часам и записать показания стрелок часов, найти массу грузов, определить емкость сосудов и т. д. При этом одну и ту же величину нужно измерят разными единицами: сначала, например, сантиметрами, а затем дециметрами и др. Результаты измерений надо записывать с именованием единиц измерения, поскольку число, полученное о измерения, зависит от избранной единицы измерения.
Например длина одного и того же отрезка может быть записана так: 1 дм 10 см, 100 мм.
Если специально не привлекать к этому внимания учащихся то они посчитают, что разные числа (например, 2 м 50 см, 250 см 25 дм) характеризуют разную величину, т. е. происходит отрез числа от реальной величины.
Значит, надо числа, полученные от измерения, всегда записывать с наименованиями мер. Если измерения производить одной мерой, то получаются числа с одним наименованием (3 м, 2 м, 25 см, 12 ч и т. д.). Если измерения производить двумя мерами, то получаются числа с двумя наименованиями (1 м 30 см, 12 ч 15 мин, 3 р. 20 к. и т. д.). Каждый ученик неоднократно должен получить самостоятельно числа путем измерения величин (длины, массы, емкости и т. д.). Причем единицу измерения ему может вначале подсказать учитель, а затем он должен выбрать ее сам.
Полезны упражнения и такого характера: сначала ученику предлагается записать несколько чисел, полученных от измерения величин, например 3 м 25 см, 3 кг 100 г, затем показать отрезок, имеющий хотя бы приблизительно длину 3 м 25 см, назвать предмет, имеющий приблизительно массу 3 кг 100 г. Они помогают учащимся лучше представить себе реальные образы единиц измерения величин.
При записи чисел, полученных от измерения величин, умственно отсталые учащиеся, плохо представляя себе реальную величину единиц измерения, могут перепутать место записи наименования единиц измерения, например, записать результат измерения .1к: 30 см 5 м. Поэтому полезны такие задания, как 50 ... 35 см, 100 р. 25 ... (вписать пропущенные названия мер); рассказать, как получилось каждое из чисел: 3 м, 8 р. 50 к., 8 карандашей, 48 пуговиц, 25 кг, 75 тетрадей, 12 м 60 см, 60 книг и т. д. (от измерений, от пересчета предметов); из ряда чисел выписать числа, полученные только от измерений: 2 м 55 см, 8 кг 300 г, к м, 12 м, 126, 45 к., 30 р., 4 л, 3 км 400 м, 8 т 500 кг, 30, 45, (атем выписать числа, которые получились от измерения одной единицей, а затем числа, которые получились от измерения двумя единицами измерения.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ, ВЫРАЖАЮЩИХ ДЛИНУ, МАССУ, СТОИМОСТЬ И ДР.
Этот вид работы с большим трудом усваивается учащимися школы VIII вида. Одна из трудностей состоит в том, что ученики с трудом понимают, каким образом одна и та же величина может иметь различную числовую характеристику, т. е., например, как может быть, что длина класса 7 м, 70 дм, 700 см. Числа разные, но они характеризуют одну и ту же величину — длину класса.
Другая трудность возникает при выполнении преобразований: 5 р. = 500 к., 200 см=2 м (название более крупной меры ставится рядом с меньшим числом).
Надо найти длину карандаша в сантиметрах (14 см), а потом в дециметрах и сантиметрах (1 дм 4 см). 14 см содержит 1 десяток сантиметров, или 1 дм и еще 4 см. Опираясь на равенство отрезков, записываем: 14 см=1 дм 4 см, а 1 дм 4 см=14 см, т. е. мелкие меры заменили крупными, а крупные — мелкими.
Также путем сравнения отрезков учеников обучают замене миллиметров сантиметрами и наоборот. Например, предлагается найти длину гвоздя в сантиметрах, а получившийся остаток (меньше сантиметра) в миллиметрах. Получаются два числа: 1 см 5 мм и 15 мм, которые характеризуют одну и ту же величину. Значит, 1 см 5 мм=15 мм. Полезно давать задания и такого типа: найти величину (длину) двумя единицами измерения, а затем одной и сравнить результаты.
Чтобы выполнить эти преобразования, учащиеся должны уметь умножать 10, 100, 1000, а также делить на 10, 100, 1000 как без остатка, так и с остатком (соотношение мер, изучаемых во вспомогательной школе, связано с числами 10, 100, 1000); уметь привести примеры чисел, полученных при измерении величин с соотношением единиц, равным либо 10, либо 100, либо 1000, например: 3 см 5 мм, 8р. 15 к., 3 км 859 м и т. д.
Последовательность изучения преобразований чисел, полученных от измерения величин, связана с последовательностью изучения нумерации целых неотрицательных чисел и действий над ними.
Знакомство с преобразованием чисел начинается с замены крупных мер мелкими (5-й класс). Прежде всего надо создать такую ситуацию, в которой учащиеся могли бы убедиться в необходимости этого преобразования.
Например, ученику предлагается измерить полоску в дециметрах; отрезать от нее полоску длиной в 4 см и ответить на вопро-и,1. какой длины полоска осталась? Какой длины полоска была? (I дм.) Сколько сантиметров отрезали? (4 см.) Запись дается икая: 1 дм — 4 см. Надо 1 дм заменить 10 см.
Далее проводятся специальные упражнения.
В приведенных примерах крупные меры заменялись (выражались) мелкими.
Параллельно с этим преобразованием учитель показывает, как число, полученное от измерения в мелких мерах, выразить в крупных мерах.
Пример
10 мм=1 см 20 мм=2 см
Объяснение
1 десяток миллиметров составляет 1 см. Сколько десятков в числе 20? В числе 20 содержится 2 десятка (20:10=2). Значит, 20 мм — это 2 см.
На данном этапе полезно провести сопоставление с разрядными единицами:
100 ед. = 1 сот. 100 к. = 1 р. 200 ед.=2 сот. 200 к.=2 р. 800 ед.=8 сот. 800 к.=8 р.
Чтобы узнать, сколько рублей содержится в данном числе, надо число копеек разделить по 100 к.
Далее рассматриваются более трудные случаи. Например, надо 5 см 6 мм выразить в миллиметрах. Так как в 1 см содержится 10 мм, то 5 см будет в 5 раз больше. 10 мм-5=50 мм, затем 50 мм+6 мм=56 мм, значит, 5 см 6 мм=56 мм.
Обратная задача: выразить число в более крупных единицах измерения, например 56 мм надо выразить в сантиметрах и миллиметрах. Вспомним, что 10 мм=1 см. Далее учитель спрашивает: «Сколько десятков в числе 56?» (В числе 56 содержится 5 десятков, или 5 см. Значит. 56 мм=5 см 6 мм.)
Учащиеся принимают во внимание только числовые значения и иг учитывают наименований: наименования они либо пишут про-и только, либо опускают совсем. Это свидетельствует о том, что уч.нциеся не понимают, что при изменении единиц измерения мгличин изменяются наименование и числовая характеристика величины, сама же величина остается неизменной.
Особенно много ошибок учащиеся допускают в действиях над •ин-лами, в которых число разрядных единиц равно нулю.
Примеры ошибочных решений
6 р. 8 к.+5 р. 7 к. = 12 р. 5 к. (10 к. превратил в 1 р.).
Особое внимание следует обратить на запись чисел, получен! от измерения, с пропущенными разрядами, например таких: 3 р. ' В связи с этим примером необходимо вспомнить, что в 1 р. содерж; ся 100 к., в 3 р. — 300 к. в результате устанавливается, что в чи< 3 р. 7 к. пропущен разряд десятков (7 к. — это единицы) и вме> пропущенного разряда следует вписывать нуль: 3 р. 07 к. Такая пись предотвратит возможные, часто встречающиеся оши(н (3 р. 7 к.=37 к.) при замене крупных мер мелкими и при выполнении действий (3 р. 7 к.+4 р. 8 к.=8 р. 5 к.).
Следует сопоставить запись многозначных чисел и чисел, полу ченных от измерения величин такого вида: 3 р. 07 к. и 30/. 5 кг 056 г и 5056, 8 т 005 кг и 8005, 10 250 и 10 тыс. 250 ел . 10 250 м и 10 км 250 м.
Полезны такие задания:
Сколько всего единиц тысяч в числе 27 245?
Вставь пропущенные числа: 45 ед. = ... дес. ... ед., 45 см = = ... дм ... см.
Замени мелкие меры крупными: 475 к. = ... р. ... к. 3745 к. = ..., 185 см = ..., 3075 г=...
Вставь пропущенные числа: 10 м 45 см=... см, 3 т 405 кг=... кг. Сравни числа (вставь знаки >, <, =): 4500 м ... 4 км 50 м, 7 т 5 ц ... 7 т 500 кг, 3800 к. ... 380 р.
Поставь нужные наименования: 1 ... =1000 ..., 1 ... = 100 ... .
ДЕЙСТВИЯ НАД ЧИСЛАМИ, ПОЛУЧЕННЫМИ ОТ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИН
Действия над числами, полученными в результате измерения величин, подчиняются тем же законам, что и действия над числами в пределах 100, 1000 и многозначными числами.
Действия над числами, полученными от измерения величин, опираются на знание учащимися единиц измерения и их соотношение, а также умение выразить одни меры другими.
Школьники с нарушением интеллекта не всегда учитывают своеобразие этих чисел и нередко буквально переносят на них правила действий над многозначными числами, что нередко приводит к многочисленным ошибкам.
Например: 30 см+5 мм=35 см (или 35 мм) 25 см—5 мм=20 см (или 20 мм) 1 м 5 см х 3=45 см 45 р.:6=7 (ост. 3)
76 р. 7 к.
66 р. 69 к.
10 р. 58 к.
(единицы копеек ученик вычитает верно, но десяток копеек занял из вычитаемого (6), у него осталось 5 дес. Он их переписывает в ответ. Рубли он не занимал (забыл), поэтому действие с рублями сделал верно)
117дм 99 дм 5 см
17 дм 95 см (считает, что в 1 дм — 100 см)
_8м 3 м 60 см 5 м 60 см
(в ответ записывает количество сантиметров вычитаемого, а вычитает только в метрах)
2 км 6 м 1 км 8 м 1 км 8 м (ученик или переписал вычитаемое, или вычитал, не обращая внимания на пропущенные нули, но при этом еще вычитая метры, занял 1 км, но забыл об этом при вычитании километров и получил 1 км 8 м.)
117 дм 99 дм 5 см 112 дм (неправильно вычисляет числа, выраженные в дециметрах, а на число в сантиметрах не обращает внимание)
76 р. 7 к. 66 р. 69 к. 10 р. 58 к. (занимает один десяток из числа десятков вычитаемого, а остаток пишет в ответ)
При изучении этой темы важно не только исправлять, н<> и предупреждать ошибки учащихся.
При изучении сложения и вычитания чисел, полученных <я измерения величин, важно соблюдать определенную последовн тельность. Всегда решение примера надо начинать с его предвари тельного анализа, т. е. формировать ориентировочную основу дей ствий. Постоянно ставить перед школьниками требование: прежде чем решить примеры с наименованием, надо внимательно посмотреть на наименования компонентов действий, подумать, какие со отношения между числами с мелкими и крупными наименованиями, где нужно вставить недостающие нули, и только после этого приступить к вычислениям.
8 м 67 см—5 м 8 р. 67 к.—38 к.
Сложение и вычитание
Действия над числами, полученными от измерения величин, выполняются так же, как действия над многозначными числами, с той лишь разницей, что при числах должны быть записаны наименования единиц измерения.
1. Сначала рассматриваются те случаи сложения и вычитания чисел, выражающих длину, массу, стоимость, в которых не требуется производить замену одних единиц измерения другими.
8 м+7 м 65 см+27 см
15 м—7 м 92 см-27 см
2. Затем рассматриваются действия над числами с разными единицами измерения. Выполнять действия над ними можно разными способами:
а) заменить крупные меры мелкими, т. е. выразить компоненты действий в одних и тех же единицах, например:
5 дм+4 см=? 5 дм=50 см, 50 см+4 см = 54 см=5 дм 4 см.
Значит, 5 дм+4 см=5 дм 4 см
5 м+75 см=5 м 75 см
50 к.+2 р.=2 р. 50 к.
б) показать, что при сложении, например, двух полосок длиной соответственно 5 дм и 4 см в сумме получится полоска длиной 5 дм 4 см; если взять 50 к. и 2 р., то всего денег будет 2 р. 50 к.
Аналогично объясняется и действие вычитания:
5 дм 4 см—5 дм 7 р. 50 к.-50 к.
5 дм 4 см—4 см 7 р. 50 к.-7 р.
Учащиеся, испытывающие особые трудности в обучении математике, должны выразить все числа в одной (одинаковой) мере, произвести вычисление в ответе, если нужно сделать снова преобразование, т. е. число, полученное в ответе, записать с двумя (одним) наименованиями величин.
Решение этого вида примеров можно провести:
а) устно путем рассуждений: рубли вычитаются из рублей, а копейки — из копеек, т. е. надо складывать и вычитать числа одного наименования;
б) с записью в столбик:
18 км 750 м 36 км 185 м
27 км 386 м "15 км 190 м
Целесообразно выбрать один прием решения и пользоваться только им, так как несколько приемов запутают умственно отсталых учащихся и в результате ни одним из них они не овладеют удовлетворительно.
После этого рассматриваются случаи сложения и вычитания чисел, выражающих длину, массу, стоимость, в результате действий над которыми мелкие меры нужно выразить в более крупных.
I. 1)8 см+2 см=10 см=1 дм 1 дм—3 см=7 см
2) 75 к.+25 к. = 100 к. = 1 р. 1 р.-85 к. = 15 к.
560 м+440 м=1000 м=1 км 1 км-350 м=650 м3 м 40 см-85 см 10 км 350 м-780
Решение подобных примеров может быть осуществлено одним ИI вышеуказанных способов, но с учетом наименований, их соотношений и необходимости предварительных преобразований или I реобразований в ответе.
3008 г
1076 г
1932 г
1 кг 932 г
2)
1008
-3 кг^90^Г^ 1 кг 076 г 1 кг 932 г и т. д.
VI. 1) 8 см 3 мм+7 см 9 мм 1) 17 см 3 мм+9 см 8 мм
5 ц 48 кг+8 ц 76 кг 2) 15 ц 45 кг-7 ц 68 кг
15 кг 420 г+9 кг 785 г 3) 24 кг 370 г-9 кг 625 г
1-й способ решения.
15 кг 9кг
1370
420 г 785 г
9 кг 625 г 14 кг 745 г
24 кг 1 205 г 12 кг 205 г
2-й способ решения.
15 ц 45 кг—7 ц 68 кг
1 545 кг
~ 768 кг
5 ц 48 кг+8 ц 76 кг
, 548 кг + 876 кг
777 кг
7 ц 77 кг
1 424 к. 14 ц 24 кг
VII. Особые случаи сложения и вычитания К особым случаям сложения и вычитания мы относим сложение и вычитание чисел, в которых число единиц равно нулю. Для умственно отсталых школьников, как уже отмечалось, значительную трудность представляют сложение и вычитание чисел с нулями в середине. Характерной ошибкой является вписывание лишних нулей или пропуск их, например: 3 р. 5 к.=35 к., или 350 к., или 3005 к.
Это приводит, например, к таким ошибкам:
7 м 8 см _5 р. 7 к. _4 км 75 м
11 м 7 см
7 м 9 см 3 р. 8 к. 1 км 38 м
1 р. 9 к.
1 км 37 м
Предупредить подобные ошибки можно, если в числа вместо пропущенных разрядов вписывать нули: 3 р. 05 к., 5 кг 075 г, 15 км 007 м, 3 кг 008 г, 1 кг 076 г.
Необходимо постоянно учить учеников перед выполнением действий анализировать числа, пример в целом и, только выбрав наиболее рациональный прием решения, приступать к выполнению задания.
Чтобы учащиеся осознанно выполняли задания, необходимо предлагать им такие виды упражнений: самостоятельное составление примеров с числами, имеющими одинаковые единицы измерения, составление примеров, в компонентах которых единицы тех или иных разрядов равны нулю; выбор из ряда примеров и решение только тех примеров, в которых надо вставить нули, и др.
5 м 7 см 4 м 8 см
5 дм 7 см 4 дм 8 см
5 к. 8 к.
7р. 4р.
705
11 р. 13 к.
Очень важно давать учащимся задания на сопоставление примеров, отличающихся соотношением мер.
Полезно поставить вопрос: почему ответы получились разные?
Каким бы способом ни производились вычисления, учащиеся должны понимать, что сложение и вычитание чисел, выраженных в мерах длины, массы, стоимости и т. д., выполняются так же, как сложение и вычитание многозначных чисел.
Умножение и деление
В школе VIII вида изучается только умножение и деление чисел, полученных от измерения величин (кроме времени) на отвлеченное число. Умножение и деление этих чисел необходимо сопоставлять соответствующими действиями с отвлеченным числами.
Последовательность и приемы выполнения действий:
1. Умножение и деление числа с одной единицей измерения безамены единиц измерения в произведении и в частном:
90 к.:б 456 км:3
15 к. х5 375 кгх2
2. Умножение числа с одной единицей измерения с заменой единиц измерения в произведении:
25 к. X 4=100 к. = 1 р. (устно)
45 к. х 5=225 к.=2 р. 25 к. (устно)
425 г х 3=1275 г=1 кг 275 г (с записью в столбик)
3. Деление числа с одной единицей измерения на однозначное число.
При решении таких примеров делимое надо выразить в более мелких мерах:
1 р.:2
3 дм:5
100 к.:2=50 к. 30 см:5=6 см
3 р.:2
300 к.:2=150 к. = 1 р. 50 к.
4. Умножение и деление чисел с двумя единицами измерения на однозначное число:
1) 3 дм 7 смхЭ 2) 3 р. 87 к.хб 3) 8 кг 125 гх7 Рассмотрим подробно решение последнего примера: 8 кг 125 г заменим граммами, получим 1 кг=1000 г; 100 г х 8=8000 г; 8000 г+125 г=8125 г. Теперь произведем умножение по правилу умножения многозначного числа на однозначное:
1) 7 м 5 дм:5
2) 4 р. 74 к.:3
3) 32 км 875 м:5
Рассмотрим решение примера: 4 р. 74 к.: 3. Выразим делимое в копейках, получим 474 к. Делим по правилу деления многозначного числа на однозначное:
272
474 к.
158 к.=1 р.58 к.
17
24 24
Особого внимания заслуживают примеры, в которых число единиц того или иного разряда равно нулю, например: 3 м 8 смх4, .(К км 76 м:6. В данном случае (так же как и при выполнении /к'йствий сложения и вычитания) необходимо требовать от учащихся при записи числа с наименованиями вписывать нули (3 м 08 смх4, 38 км 076 м:6), а уже затем выражать числа в одних мерах и выполнять действие.
Когда учащиеся овладеют приемами умножения и деления, тогда им можно показать, что в отдельных случаях находить результат быстрее (можно даже устно), если умножать или делить число, выраженное только в крупных мерах или только в мелких.
Например, 2м 15 смхЗ.
1-й способ.
215 см
2 м 15 смхЗ=6 м 45 см
645 6 м 45 см
1 м=100 см
100 см-2=200 см 200 см+15 см=215 см
2-й способ.
2 м 15 см-3=6 м 45 см
1. Сначала умножаем число метров на 3: 2 м-3=6 м
2. Затем умножаем число сантиметров на 3: 15 см «3=45 см
3. Складываем промежуточные произведения: 6 м+45 см=6 м 45 см
Чтобы выбрать способ решения, необходимо тщательно проанализировать множители: если в произведении получается число, которое не нужно заменять крупными мерами, то целесообраз^ выбрать 2-й способ. Естественно, что такой предварительный анализ доступен лишь наиболее сильным учащимся и при выполнии действий с небольшими числами. I
Необходимо показать способы решения примеров на деление!)
30 р. 75 к.:5=6 р. 15 к.
1-й способ.
1. 1 р.= 100 к.
2. 100 к.-30=3000 к.
3. 3000 к.+75 к.=3075 к. 4)
4. 615 к. =6 р. 15 к.
2-й способ.
1. 1)30р.:5=6р.
2. 75 к.: 5=15 к.
3. 6 р. + 15 к.=6 р. 15 к.
Чтобы выбрать наиболее рациональный способ решения примера на деление, надо проверить, делятся ли крупные меры делимого на делитель нацело, и если делятся, то пример легче решать 2-м способом.
5. Умножение и деление чисел, полученных от измерения, на двузначное число:
1. 17 р.-25
2. 17 р. 32 к.-15
3. 375 г-48
4. 65 м 20 см: 16
5. 900 р.: 12
Число с одним наименованием мер умножается на двузначное число по правилу умножения целых чисел. Если необходимо, в ответе выполняется преобразование. в. Умножение и деление чисел с двумя наименованиями мер Производятся путем предварительного выражения их числом с дним наименованием мер:
5 м 27 см «14=73 м 78 см 5 м 27 см=527 см
527 см Х 14 ,2108 + 527
7378 см 73 м 78 см
55 м 20 см: 16=3 м 45 см 55 м 20 см=5520 см
Учащимся для лучшего запоминания последовательности (алгоритма) выполнения действий можно предложить памятку приблизительно такого содержания:
1. Прочитай пример.
2. Определи один или два наименования в числе, которое нужно умножить (разделить).
3. Если 1-й множитель (делимое) — число с двумя наименованиями мер, то надо установить, единицы каких разрядов равны нулю.
4. Вырази 1-й множитель (делимое) числом с одним наименованием мер.
5. Выполни умножение (деление).
6. Выполни преобразование в ответе.
При выполнении действий с числами, полученными от измерений, не надо забывать о решении примеров с неизвестными компонентами действий:
Зр. 2р.
50 к.
75 к.-*=1 р. 35 к.+х=4 р.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МЕР ВРЕМЕНИ
Развитие временных представлений у учащихся школы VIII имеет огромное жизненно-практическое и коррекционно-воспитател ное значение.
Исследования временных представлений у учащихся этс школы показали, что такие представления у данной категори. детей формируются значительно позже, чем у нормальных школ] ников, и качественно отличаются от временных представлен! нормальных детей.
Школьники с интеллектуальным недоразвитием, поступившие !_ 1-й класс школы VIII вида, не знают дней недели, почти не* владеют элементарной временной терминологией. Например, тер-) мины «сегодня», «завтра», «вчера» употребляют так: «Я завтра , ходил с мамой в кино», «У нас вчера будет праздник елки». Это говорит о том, что умственно отсталые дети не могут соотнести ] данные понятия с конкретными жизненными событиями. Они не могут представить того, что время течет не останавливаясь и его течение необратимо. Некоторые из учеников считают, что часы ночью останавливаются, так как все спят.
Ученики заучивают названия времен года, их последовательность, изменения в природе и погоде, характерные для каждого времени года, однако применить свои знания не могут. Например, -на вопрос: «Какое сейчас время года?» — отвечают: «Вчера была весна, все растаяло, а сегодня опять наступила зима, выпал снег, сильный мороз».
У учащихся с нарушением интеллекта нет реальных представлений о единицах измерения времени, их конкретной наполнявмости. Учащиеся 1—2-х классов на вопрос: «Что можно сделать за ту или иную единицу времени (секунду, минуту, час, сутки 276
1 т. д.)?» — дают неопределенные ответы, например такие: «За '•кунду — спать, играть; за минуту — играть, уроки учить; за час — играть, писать». Старшеклассники конкретизируют ответы, однако их представления о конкретной наполняемости единиц времени часто неправильны: «За секунду — решить пять примеров, пропеть песенку; за минуту — сделать письменные уроки, вымыть пол; за час — пройти 1 км, сделать ножки для табурета» и т. д. Чем I крупнее единица времени, тем труднее ребенку ее конкретизировать. Школьники с нарушением интеллекта имеют очень нечеткие I представления о длительности отдельных видов деятельности, даже тех, которые связаны с их повседневной жизнью (например, о длительности таких событий, как прогулка, обед, завтрак, перемена, приготовление уроков, пребывание в школе, сон и т. д.).
Учащиеся школы VIII вида с трудом усваивают и единичные соотношения мер времени. Они считают, что в году 12 месяцев, 120 дней, в месяце 37 дней, в часе 100 мин, час меньше минуты, месяц больше года. Единичные отношения других метрических мер учащиеся буквально переносят на отношения мер времени, принимая, что в году 1000 дней, в часе 100 мин, в минуте 10 с. Отсюда ошибки при выражении крупных единиц мер времени мелкими (360 мин=3 ч 60 мин), при выполнении действий с числами, записанными с употреблением как крупных, так и более мелких единиц измерения времени (2 ч 30 мин1 ч 40 мин=90 мин).
У школьников с нарушением интеллекта с трудом формируются представления отдаленности и последовательности событий. Им трудно представить отрезки времени, удаленные от нас не только на сотни и тысячи, но даже на десятки лет. У них отмечается тенденция приближать прошлое: героев далеких исторических событий они считают героями недавнего прошлого или даже настоящего.
Школьники с нарушением интеллекта с трудом устанавливают связи между фактами, явлениями, событиями, происходившими в различные эпохи, их временные представления долго остаются на примитивно-наглядной стадии. Для учащихся вспомогательной школы большие трудности представляет соотношение года, в который произошло событие, с веком. Например, учащиеся, зная годы начала и конца Великой Отечественной войны и то, что мы живем в XX веке, самостоятельно не могут установить, что война 1941 — 1945 годов происходила в XX веке.
Временные понятия трудны для усвоения, так как очень С1шц финны. Их специфичность объясняется:
1. невозможностью восприятия времени органами чув«время в отличие от других величин (длины, массы, плог. и т. д.) нельзя видеть, осязать, мускульно ощущать; »•
2. косвенным измерением времени, т. е. измерением через те ицменения, которые происходят за определенный промежуток времени!расстоянием (пешеход прошел примерно 5 км за 1 ч), количество*движений (отхлопали 6 раз — прошла примерно 1 с), движение! стрелок по циферблату часов (передвинулась минутная стрелка <цифры 1 до цифры 2 — прошло 5 мин) и т. д.;
3. соотношения между единицами измерения времени (1 ч -=60 мин, 1 мин=60 с, 1 год=365 (366) сут, 1 мес.=28 (29, 30,31) дней, 1 год=12мес., 1 сут=24 ч и т. д.) отличны от соотношения единиц измерения других мер (длины, стоимости, массы и др.), кото>рые выражены в десятичной системе счисления;
4. обилием временной терминологии (потом, раньше, теперь, сейчас, до, после, быстро, медленно, скоро, долго и т. д.) и относительностью ее употребления («То, что вчера было завтра, завтра будет вчера»).
Некоторые дидактические требования к изучению темы
Формировать временные представления на базе детских наблюдений, опыта, практики. Связывать каждый факт, явление, событие со временем, в которое оно протекает.
Знакомить учащихся (до изучения единиц измерения времени и их соотношений) с помощью бесед, игр с отношениями мер времени: сутки больше, чем день или ночь; сутки меньше недели; год больше месяца; час больше минуты и т. д.
Показывать продолжительность единиц времени, возможное конкретное их содержание, с тем чтобы ученик ощутил длительность этого промежутка времени в различных условиях, постигпутем опыта, что можно сделать за ту или иную единицу времени.
Формировать, как можно раньше, правильные представления о длительности событий, явлений, которые учащиеся постоянно наблюдают или в которых участвуют (например, режимных моментов, урока, перемены и т. д.). Учащиеся должны накапливать опыт в определении длительности промежутка времени, необходимого для выполнения той или иной работы, подмечать зависимость между количеством продукции и затраченным на ее изгопиление временем, отчетливо выделять связи и отношения между шшениями и событиями, давать им четкое словесное описание.
Проводить работу по формированию временных представлении на других учебных предметах (уроках русского языка, истории, физкультуры, изобразительного искусства и особенно уроках ручного и профессионального труда) и во внеурочное время.
Проводить работу по развитию временных представлений ' истематически независимо от темы урока, затрачивая по 5— 10 мин урока, и не реже 2—3 раз в неделю.
Развитие временных представлений о единицах измерения времени
Еще в пропедевтический период учитель ставит перед собой задачу уточнить и развить временные представления (вчера, сегодня, завтра). С этой целью он организует наблюдения над явлениями и событиями, характеризующими время, использует картинки, отражающие деятельность детей, взрослых, календарь дежурств и т. д. Каждый учебный день учитель начинает с беседы о том, что сегодня должны делать подчеркивая слово «сегодня», вспоминает, что делали вчера. В конце учебного дня учитель обязательно сообщает, какие события ждут учеников завтра.
В результате у учащихся накопится некоторый опыт и они научатся различать временные понятия вчера, сегодня, завтра, соотносить их с определенными событиями. Важно обратить их внимание на текучесть времени: то, что происходит сегодня, завтра уйдет в прошлое и будет соотноситься с термином вчера. Текучесть времени в какой-то мере можно конкретизировать, используя календарь дежурств .
Ежедневно на календаре дежурств выставляются карточки с именами детей (так как ученики еще не умеют читать, то на карточках около имени изображается рисунок), которые дежурили вчера, дежурят сегодня и будут дежурить завтра. На следующий день эти карточки передвигаются. Вместо карточек можно сделать ленту с рисунками и именами детей, а вместо кармашков — «окошечки» (прорези). Лента каждый день передвигается и < более наглядно демонстрирует смену дней, движение (текуч< времени.
Наряду с частями суток вчера, сегодня, завтра ввод> новые термины, которые также характеризуют время: сейчас, рано, поздно, давно, недавно, быстро, медленна старше—моложе.
Работа над этими словами проводится также кропотливо, п< степенно и систематически.
Сутки. В 1-м классе уточняются представления учащихся v частях суток (утро, день, вечер, ночь), их последовательности Работу по уточнению этих временных представлений необходим< проводить с учетом опыта учащихся, их ориентировки во времени Степень же развития временных представлений учитель выявляет в беседах и играх. Беседы проводятся не только на уроках мате матики, но и на других уроках и во внеклассное время. В первые беседах учитель или воспитатель опирается на опыт самих учащихся. Если это школа-интернат, детский дом, то утром воспита' тель в беседе обращает внимание детей на то, что они должнь. сделать утром, а учитель на уроке спрашивает учащихся, что онк. делают утром, что успевают сделать за утро они сами, их мама,! воспитатель. «После утра наступает день. Что вы делаете! днем?» — спрашивает учитель. Так же проводится беседа о ю занятиях вечером и т. д.
В последующих беседах учитель может опираться на наблюдения детей за деятельностью окружающих их близких людей, а затем и на наблюдения событий и явлений окружающей их жизни и природы, например: «Утром шел дождь», «Днем появилось солнце», «Вечером солнце скрылось, начало темнеть», «Ночью стало совсем темно». Во время бесед учитель должен стремиться развивать наблюдатель-, ность детей, расширять их кругозор, сообщая о работе заводов, фабрик, транспорта в любое время суток.
Некоторые учащиеся путают последовательность частей суток, считая, что за днем сразу следует ночь, а после ночи наступает день. Последовательность частей суток, а также их смену удобно показать и закрепить на наглядных пособиях и дидактическом материале. Можно использовать макеты «Восход и заход солнца», «Суточный домик» (рис. 20). С макетом «Суточные часы» организуются игры.
Макет «Суточный домик» имеет ленту, на которой последовательно соответствующим цветом (утро — розовое, день — желтый, вечер — синий, ночь — черная) отмечается каждая часть картинки, на которых изображены наиболее характерные виды деятельности детей и взрослых в разные части суток. Учитель раздает их ученикам, они их раскладывают по порядку, учитель проверяет, а потом один из учеников рассказывает, в какой последовательности он разложил картинки, и объясняет, почему он выбрал именно такую последовательность.
(уточные часы суток. Лента вставляется в прорезь («окошко») и движется постепенно. Одна часть суток приходит на смену другой. Учащиеся называют эти части, закрепляя их последователь-Суточный домик ность и «наблюдая» текучесть времени.
Такие игры не только уточняют и закрепляют временные представления учащихся, но и обогащают их словарь и способствуют общему развитию умственно отсталых первоклассников.
Во 2-м классе утро, день, вечер, ночь учащиеся должны уметь назвать одним обобщающим словом «сутки» (в понятие «сутки» вкладывается во вспомогательной школе календарное число; начало суток — Оч ночи, а конец — Оч следующего календарного числа). Неделя. Хотя по программе учащиеся школы VIII вида знания о неделе и последовательности дней недели должны получить только во 2-м классе, работу по формированию этих знаний надо начинать с опережением, уже в 1-м классе (приблизительно в начале второго полугодия).
Опыт показывает, что учащиеся постепенно запоминают названия дней недели и их последовательность, если ежедневно спрашивать их, какой сегодня день недели, какой день недели был вчера, какой день недели будет завтра. Полезно также работать с отрывным календарем, который укрепляется на календаре дежурств. Листочки отрывного календаря не выбрасываются, а, начиная с понедельника, складываются в кармашек под календарем. В субботу и понедельник подводятся итоги. Учитель спрашивает детей: «Сколько дней вы учились? (Дети пересчитывают.) Какой день завтра? Сколько дней вы отдыхаете? Сколько дней прошло от понедельника до следующего понедельника? (Прошла одна неделя.) Сколько дней в неделе?» Таким же образом идет работа с календарем и в последующие недели.
Ко 2-му классу учащиеся будут иметь большой запас наблю ний смены дней в течение недели. Закреплению последовательн ти дней недели способствует проведение дидактических игр. I. результате учащиеся должны усвоить порядковый номер дня, ш пример: пятница — пятый день недели, вторник — второй дет. недели и т. д., уметь показать, как этот номер отражается в ш звании дня недели, например: четверг — четвертый, вторник второй и т. д.
Наряду с календарным понятием недели (неделя начинается и понедельник и заканчивается в воскресенье) следует дать учл щимся и житейское понятие недели (если от данного дня прои дет 7 дней, то пройдет неделя: от четверга до четверга прошл.ч неделя).
Месяц. Год. В 3-м классе школы VIII вида учащиеся долж ны получить знания о месяце как новой единице времени, которая больше недели, познакомиться с последовательностью месяцем года и количеством дней в каждом месяце.
Обязательным пособием в 3-м классе является отрывной кален дарь и табель-календарь.
В каждый из учебных дней года ученики называют день неде ли, число, месяц, отрывают листок календаря и кладут его и кармашек, зачеркивают прошедшие дни в табеле-календаре. Через неделю 7 листов календаря связываются стопкой. Подводятся итоги работы за неделю. Это необходимо делать для того, чтобы! учащиеся не формально воспринимали прошедшее время, а осмы-1 сливали его в связи с заполнявшими его событиями. В конце месяца определяется количество полных недель и количество оставшихся дней, а в итоге — сколько всего дней в месяце. Такая же работа проводится и в последующие месяцы: в октябре, ноябре, декабре. К январю у учащихся накапливается определенный опыт, который можно обобщить: в месяце бывает то 30, то 31 день, в месяце содержится 4 полные недели и еще 2—3 дня, новый год начинается с 1 января. В качестве наглядного пособия используется таблица «Год».
В таблице следует выделить разным цветом названия месяцев каждого времени года. Необходимо обратить внимание на февраль, а также июль и август (остальные месяцы содержат то 31, то 30 дней). Полезно научить учащихся «бытовому» приему определения дней в месяце по фалангам пальцев руки, ведя отсчет с «пваря. Этот прием доступен учащимся школы VIII вида, и они пользуются им в жизни.
|
Год |
||
|
№ п/п |
Название месяца |
Количество дней в месяце |
|
1 |
Январь |
31 |
|
2 |
Февраль |
28 (29) |
|
3 |
Март |
31 |
Важно, чтобы учащиеся не только запомнили названия месяцев по порядку, но и хорошо знали порядковый номер каждого месяца. Этому способствуют дидактические игры «Год», «Угадай, какой месяц пропал», «Который по порядку?», «Назови, какой это месяц».
Большую коррекционную роль играет умение воспроизвести в памяти те события, которые произошли за месяц (какие изделия сделали за месяц на уроках труда, что прочитали и сколько, сколько стихотворений выучили, с какими новыми темами по разным предметам познакомились, где были за это время, что сделали (на пришкольном участке и т. д.). Для этого хорошо использовать календари наблюдений.
Когда учащиеся познакомятся со сложением в пределах 1000, следует предложить им задание: по таблице «Год» определить количество дней сначала в каждом времени года, а потом во всем году. Например, осень: сентябрь — 30 дней, октябрь — 31 день, ноябрь — 30 дней, итого 91 день. Так же подсчитывается количество дней в других временах года. Затем находится сумма дней в четырех временах года, что составляет количество дней в году, т. е. 365 (366) дней (в феврале может быть 28 или 29 дней, через 3 года на четвертый в феврале — 29 дней, такой год называется високосным).
Можно дать учащимся задание на определение ближайшего високосного года.
В 5-м классе учащиеся под руководством учителя составляют таблицу мер времени:
1 год — 365 (366) сут
1 год — 12 мес.
1 мес. — 28 (29, 30, 31) сут
1 нед. — 7 сут
1 сут — 24 ч
Этой таблицей они пользуются при составлении и решении задач на время.
Час. Минута. Секунда. Во 2-м классе учащиеся школы VIII вида получают сведения о единице измерения времени — часе, знакомятся с прибором для измерения времени — часами.
На первом же уроке нужно выявить представления учащихся, конкретной наполняемости часа («Что можно сделать за 1 ч?»),1 назначении часов, о необходимости измерения времени. Учите^ сообщает учащимся примерную продолжительность часа — Э1 урок и перемена, затем выясняет, что они успели сделать за Э1 время.
Далее учащиеся знакомятся с часами (настенными, наручными, настольными). Учитель рассказывает об их назначении, о том, зачем людям нужно знать и уметь определять время. Обязательным пособием на данном уроке являются циферблаты часов. Они должны быть у каждого ученика. На циферблатах учащиеся читают цифры, рассматривают стрелки: часовую и минутную. Учитель сообщает, что часовая (маленькая) стрелка показывает целый час тогда, когда минутная (большая) стрелка стоит на двенадцати (минутная стрелка закреплена на циферблате на числе 12).
Значит, положение минутной стрелки при показе любого целого часа постоянно, а положение часовой — меняется.
При определении времени с точностью до 1 ч минутная стрелка пройдет целый круг (т.е. пройдет через все числа), а часовая стрелка передвинется к следующему числу и покажет, что прошел 1 ч. На этом же уроке дети учатся читать показание времени на часах, т. е. называть время в часах и ставить стрелки часов так, чтобы они показывали целое количество часов.
В последующие дни необходимо организовать наблюдения за конкретной наполняемостью часа. С этой целью учитель обращает внимание на начало первого урока: «Часы показывают 9 ч утра. Часовая стрелка стоит на цифре 9, а минутная — на числе 12. Прошел урок и перемена». Ровно в 10 ч учитель снова обращает внимание на часы и говорит: «Прошел 1 ч после начала первого урока. Вспомним, что мы успели сделать за 1 ч». Ежедневно прослеживается время продолжительностью в 1 ч и выявляется его наполняемость. Хорошо пронаблюдать эту единицу времени на прогулке пешком, на лыжах, проследить хотя бы примерный путь, который проделали за это время ребята.
На последующих уроках учитель отводит 5—10 мин для закрепления определения времени в часах и записи показания часов. Учащимся можно предложить задание записать начало режимных моментов в часах, таблицу «Режим дня», начало каждого урока и т. д. Работая с циферблатом часов, учащиеся выполняют такие задания: «Поставьте стрелки часов так, чтобы они показыиш 7 ч, 9 ч и т. д.», «Поставьте часовую стрелку на цифру 5, а минутную — на 12. Который час показывают часы?» и т. д.
Важно дать понятие о движении стрелок только в одном направлении. Позже, на уроках труда, ученики узнают о направлении движения по часовой стрелке. Это будет способствовать лучшему пониманию времени прошедшего, настоящего и будущего. Например, если часы показывают 5 ч, то, значит, они уже показывали 4 ч, 3 ч (это время прошло), а показывать будут б ч, 7 ч и т. д. Надо связать показание времени на часах с календарной датой: «Сегодня 10 февраля, 10 часов утра».
В 3-м классе работа с часами продолжается. Учащиеся учатся определять время с точностью до получаса (когда минутная стрелка стоит на цифре 6 циферблата, то часы показывают половину часа).
Знакомство с новой единицей времени — минутой — надо начать с беседы о необходимости этой единицы.
Учащиеся школы VIII вида слышали о минуте, но почти никто из них не представляет себе этого промежутка времени, его конкретной наполняемости, представления их о том, что можно сделать за минуту, чрезвычайно неопределенны.
Поэтому первое представление о минуте учащимся следует дать через наблюдение конкретной наполняемости этой единицы времени. Удобно в этом случае использовать песочные часы: учащиеся смогут наблюдать пересыпание песка в песочных часах в течение одной минуты.
Можно также предложить учащимся помолчать одну минуту, написать числа по порядку от 1, склеить цветные полоски в цепочку. Когда пройдет минута, учитель сравнит, что каждый успел сделать за одну минуту. Цепочки, сделанные каждым из учащихся, учитель склеивает в одну гирлянду и показывает, как много могут сделать все ученики класса вместе за одну минуту. Это большой воспитательный момент, который наглядно показывает, как важно беречь каждую минуту времени. Проводятся и другие упражнения (посчитать, попрыгать, похлопать в ладоши и т. д. в течение одной минуты), которые позволят учащимся прочувствовать продолжительность одной минуты.
Затем учитель знакомит учащихся с делением циферблата на минуты. Он просит внимательно рассмотреть деления, посчитать количество делений между двумя соседними числами на циферблате и проследить, на сколько делений передвинется часовая стрелка, когда минутная опишет целкруг, т. е. когда она пройдет все 60 де^ний. Полезно решить задачу: «Минулич стрелка проходит расстояние между о седними числами (от 1 до 2) за 5 мим Сколько времени пройдет, если минутная стрелка пройдет за 12 чисел (обойдет весь круг)? Сколько часов пройдет за это время? Сколько минут содержится в Рис21 одном часе?» Подобные задачи, при решении которых учащиеся делают обобщения, выводы, имеют большое коррекционное значение. Это позволяет им лучше понять и запомнить соотношение мер времени (1ч — это 60 мин, полчаса — это 30 мин) и их обозначение при числах (1 ч, 1 мин).
Учащиеся учатся также определять время сначала с точностью до 5 мин (3-й класс), а потом и до 1 мин (4-й класс). Заметим, что в 3-м классе при определении времени по часам учащиеся отвечают так: «Прошло 3 ч 5 мин».
Сначала учащиеся тренируются в отсчете времени с помощью минутной стрелки по 5 мин: «Ставим минутную стрелку на число 12, передвигаем ее на цифру 1 — прошло 5 мин, передвигаем ее на цифру 2 — прошло еще 5 мин, а всего прошло 10 мин» и т. д. Так ведется счет пятерками до 60: прошло 60 мин, т. е. прошел 1 ч, прошел 1 ч 5 мин, 2 ч 10 мин, 2 ч 15 мин и т. д. до 11 ч 55 мин. Затем учащимся сообщается, что начало новых суток — 12 часов ночи, или, как еще говорят, О часов. Часовая и минутная стрелки стоят на числе 12. Минутная стрелка продолжает двигаться, ученики считают: «О ч 5 мин, 0 ч 10 мин, ..., О ч 55 мин».
В 4-м классе учащиеся знакомятся с такими бытовыми обозначениями частей часа, как четверть, половина, три четверти (эти названия лучше усваиваются учащимися, если циферблат разделить на 4 равные части; рис. 21), получают представление об ином отсчете времени по часам: сколько минут прошло после прошедшего целого часа и к какому следующему часу движется часовая стрелка (20 мин после Зч — это 20 мин четвертого, т. е. минуты называются прошедшие, а час будущий). Далее учитель знакомит учащихся с новым видом предложения для обозначения времени, например: без двадцати минут четыре.
Важно, чтобы учащиеся не только ежедневно работали с часами (называли время начала уроков, окончания первого урока и т. д.), и< к выполняли ту или иную работу с учетом времени, например, ммечали, сколько времени они затратили на решение одного при-'ра, задачи, на выполнение чертежа.
Важно, чтобы и на других уроках уточнялись представления учащихся о конкретной наполняемости единиц времени, чтобы Они учились чувствовать время и без часов, например, могли сказать, сколько времени надо затратить на пришивание пуговицы, наматывание шпульки, обтачивание той или иной детали.
Примерно так же учитель знакомит учеников и с самой маленькой единицей измерения времени, которая изучается во вспомогательной школе, — секундой и соотношением 1 мин=60 с. Наполняемость этой единицы времени, ее практическое применение удобнее всего дать на уроках физкультуры, на которых учащиеся знакомятся с секундомером.
Для лучшего запоминания этих соотношений полезно решать задачи на время практического содержания («Урок и перемена длились 1 ч. Урок продолжался 45 мин. Сколько времени длилась перемена?»), а также примеры вида: 1ч — 30 мин, 1 мин — 20 с, 1 сут. — 15 ч.
Учащиеся узнают, что в сутках 24 часа в 3-м классе, а в 4-м классе — о двойном обозначении времени. Это удобнее всего связать с уже известным учащимся материалом о частях суток. Сутки — это ночь, утро, день, вечер. Учитель сообщает: «Новые сутки начинаются в полночь (ставит стрелки часов на 12). К полудню (12 ч дня) часовая стрелка обойдет весь циферблат — пройдет 12 ч, но сутки еще не кончились, так как прошли ночь, утро, наступил полдень. Сутки закончатся в полночь, т. е. когда пройдут все части суток: еще весь день и вечер. За это время часовая стрелка еще раз обойдет весь циферблат, т. е. пройдет еще 12 ч: 12 ч до полудня и 12 ч после полудня, всего 24 ч. Значит, в сутках — 24 ч».
Теперь, определяя время, учащиеся добавляют к числу часов название части суток: «9 ч утра, 3 ч дня, 8 ч вечера, 1 ч ночи». Эти подготовительные упражнения помогут лучше понять двойное обозначение времени в течение суток. Из личного опыта (слушание радио, просмотр телепередач, время начала сеансов в кино и т. д.) учащиеся знают, что время 8 ч вечера можно обозначить и так: 20 ч. Но этот опыт, а тем более прочное знание двойного обозначения времени имеется не у всех, поэтому учитель посвящает специальный урок этой теме. На нем учащиеся вспоминают, что в сутках 24 ч, что за сутки часовая стрелка дважды обойд циферблат. Обязательным пособием на этом уроке будет цифо] блат с двумя кругами: на первом круге дан ряд чисел от 1 до 1 а на втором — меньшего диаметра — от 13 до 24.
Ежедневные упражнения с часами, в которых от учащихС требуется назвать время с добавлением названия части суток м без них, позволяют овладеть новой терминологией.
Век. Знание о веке формируется у учащихся постепенно, мере накопления сведений об исторических событиях. Читая или иную статью исторического содержания, учитель стараетс иллюстрировать ее картинками, соотносить события с тем времнем, в которое они происходили, указывать на то, как давно эт было, сколько лет прошло с того времени, какие события произе шли за последующие годы.
По возможности продолжительность времени в 100 лет нужна наполнить конкретными событиями. Учитель называет даты раз! личных исторических событий, годы жизни замечательных людей даты открытий, изобретений, а учащиеся соотносят эти события соответствующим веком. Например, 1812 год — это XIX ве* 1917 год — это XX век и т. д.
Затем учитель сообщает, что 100 лет — это новая едини!, времени — век.
Преобразование чисел, выраженных единицами измерения времени
При определении времени по часам, установлении дат и т. д. получаются числа, выраженные мерами времени. Над числами,! выраженными мерами времени, так же как и над числами, выра-1 женными в других единицах мер, можно производить преобразования и все 4 арифметических действия. Но так как соотношение единиц мер в этих числах не выражается единицей с нулями, то и преобразования, и действия над числами, выраженными в мерах времени, будут своеобразными.
От того, насколько сознательно учащиеся усвоят преобразование чисел, выраженных мерами времени, зависит успех в решении примеров и задач с этими числами.
Прежде чем познакомить с преобразованием мер времени, полезно поставить учащихся перед решением незнакомой для них задачи и тем самым пробудить интерес к восприятию новой темы.
Например, учитель сообщает, что до приготовления уроков остался ровно 1 ч, 15 мин они затратят на полдник, а остальное ни — на игры. Сколько времени им дается на игры? Как это 1Т1,? Как из 1 ч вычесть 15 мин?
.Некоторые учащиеся по аналогии с метрическими мерами догадаются: 1 ч=60 мин; 60 мин —15 мин=45 мин. Далее учитель знакомит учеников с выражением часов минута-суток — часами, минут — секундами и т. д., соблюдая стро-последовательность в нарастании трудностей. [Выражение крупных мер мелкими:
1)1 ч=60 мин
2 ч=60 минх2 = 120 мин
2) 2 сут 17 ч=65 ч
2 сут=24 4X2=48 ч.
2 сут 17 ч=48 ч+17 ч=65 ч
Выражение мелких мер крупными лучше дать, создав опреде-нную жизненную ситуацию или решая задачу жизненно-практи-бского характера, например: «Сегодня на обед вы затратили _Б мин, а на прогулку — 50 мин. Сколько времени вы затратили а обед и на прогулку? Больше или меньше часа вы затратили на бед и на прогулку?» Решение: 35 мин+50 мин=85 мин. Устанавливается, что затратили на обед и прогулку больше ч. Узнаем теперь, сколько часов и сколько минут составят мин. 1 4=60 мин. Если из 85 мин вычесть 60 мин, то останет-,.. 25 мин, следовательно, 85 мин=1 4 25 мин. 85 мин мы заме-Ыли 4асом и минутами, т. е. выразили в более крупных мерах.
Аналогичная последовательность соблюдается при преобразовании чисел с наименованиями: минуты — секунды, сутки — годы, месяцы — годы.
ДЕЙСТВИЯ НАД ЧИСЛАМИ, ВЫРАЖЕННЫМИ МЕРАМИ ВРЕМЕНИ
При изучении данной темы у школьников с нарушением ин1 лекта возникает много трудностей и ошибок, которые учит должен предупредить. Первая группа ошибок связана с недо точно твердым знанием соотношения мер. Вторая группа о возникает из-за буквального переноса на действия с числя выраженными мерами времени, действий с числами, получении от измерения других величин.
Например:
_3 ч 40 мин 1 ч 50 мин 1 ч 90 мин (считает, что 1 ч=100 мин)
58с 55с
10 мин 5 мин
15 мин 113с
16 мин 13 с
(то же) т
Для предупреждения подобного рода ошибок всегда необходимо:
а) систематически повторять соотношение мер времени и сопоставлять с соотношением единиц метрической системы; подчеркивать, что меры времени не метрические;
б) сопоставлять действия с числами, выраженными мерами времени, и действия с числами, полученными от измерения других величин:
105 . 145
_7ч,45'мин _7р. ,45к.
5 ч 50 мин 5 р. 50 к.
1 ч 55 мин 1 р. 55 к.
в; анализировать числа, над которыми производятся действия^ тщательно соблюдать последовательность при выборе примеров,! учитывая нарастающую степень их трудности.
Сложение и вычитание
Сначала рассматриваются те упражнения на сложение и вычитание, в которых сумма минут (секунд) меньше, чем 60, сумма часов меньше, чем 24, сумма месяцев меньше, чем 12.
1) 3 ч+5 ч=8 ч 8 мес.+З мес. =
23 ч-11 ч=12 4 мес. 28 мин-19 мин=9 мин
мин 3 ч 17 мин—17 мин=3 4 3 4 17 мин—3 4=17 мин
2) 3 ч+17 мин=3 ч 17
|
3) |
3 ч 20 мин + 30 мин |
10 мин 25 с |
12 ч 35 мин + 8 ч 12 мин |
|
3 ч 50 мин |
15 мин 2Й с |
20 ч 47 мин |
|
|
3 ч 10 мин |
3 мин 21) с |
6ч 8 мин |
