Критерий Краскела — Уоллиса предназначен для проверки равенства медиан нескольких выборок. Данный критерий является многомерным обобщением критерия Уилкоксона — Манна — Уитни. Критерий Краскела — Уоллиса является ранговым, поэтому он инвариантен по отношению к любому монотонному преобразованию шкалы измерения.
Критерий Краскела-Уоллиса - это непараметрическая альтернатива одномерному (межгрупповому) дисперсионному анализу. Он используется для сравнения трех или более выборок, и проверяет нулевые гипотезы, согласно которым различные выборки были взяты из одного и того же распределения, или из распределений с одинаковыми медианами.
Таким образом, интерпретация критерия Краскела-Уоллиса в основном сходна с параметрическим одномерным дисперсионным анализом, за исключением того, что этот критерий основан скорее на рангах, чем на средних.
Этот непараметрический критерий — расширение двухвыборочного критерия Вилкоксона ранговых сумм. При нулевой гипотезе отсутствия различий в распределениях между группами суммы рангов в каждой из k групп должны быть сравнимы после учета любых различий в размере выборки.
1)Определить нулевую и альтернативную гипотезы.
H0: каждая группа имеет одинаковое распределение величин в популяции.
H1: каждая группа не имеет одинакового распределения величин в популяции.
2)Отобрать необходимые данные из двух взаимосвязанных выборок.
3)Вычислить величину статистики критерия, отвечающую H0,
Проранжируйте все n значений и рассчитайте сумму рангов в каждой из групп: эти суммы — R1… Rk. Статистика критерия (которая должна быть модифицирована, если имеется много связанных значений) выражается формулой:
4)Сравнить значение статистики F-критерия со значением из известного распределения вероятности.
5)Интерпретировать величину р и результаты.
Интерпретируйте величину р, и если результат статистически значим, используйте двухвыборочные непараметрические критерии, корректируя их для множественного тестирования. Рассчитайте ДИ для медианы в каждой группе. Однофакторный ANOVA применяют тогда, когда группы соотносятся с одним фактором и независимы. Можно использовать другие виды ANOVA, если план исследования более сложен.
