В 1835 году бельгийский ученый Александр Кетле показал, что многие социально - демографические параметры распределялись в популяции чаще всего в соответствии со средними значениями: чем больше отклонение от среднего, тем реже встречается таких значений.
Френсис Гальтон доказал, что распределение частот встречаемости разнообразных социально – демографических параметров измеренную на большой выборке людей имеют колоколообразную форму симметричную относительно центральной оси.
Закон нормального распределения если индивидуальная изменчивость некоторого свойства есть следствие действия множества причин, то распределение частот для всего многообразия распределения этого свойства генеральной совокупности соответствует кривой нормального распределения.
Нормальное распределение имеет форму симметричной колоколообразной кривой. Стандартное нормальное распределение – это распределение со средней оценкой 0 и стандартным отклонением 1
Стандартные оценки, также называемые z-оценками или стандартизованными данными, этой оценки, которые получаются путем вычитания выборочной средней оценки и затем делятся на выборочное стандартное отклонение, что обеспечивает среднее 0 и стандартное отклонение
Нормальность можно оценить визуально путем просмотра гистограммы частот или путем просмотра графика нормальной вероятности, которые обеспечиваются большинством статистических компьютерных программ.
Основными параметрами кривой нормального распределения являются:
Среднее значение(Mx) – задает положение кривой на числовой оси, выступает как исходная нормативная величина измерения.
Стандартное отклонение – ширина кривой на числовой оси, выступает как масштаб измерения.
Соответствие эмпирического распределения нормальному указывает на то, что исследуемые переменные представлены в метрической шкале и позволяют применить методы параметрической статистики.
Несоответствие эмпирического распределения нормальному указывает на то, что все или несколько переменных представлены в неметрических шкалах и предполагает дальнейшее использование методов непараметрической статистики.
