Типы шкал имеют иерархическую упорядоченность по сложности. Рассмотрим виды измерительных шкал:
В номинативной шкале нет всех основных атрибутов измерительных шкал: упорядоченности, интервальности, нулевой точки. Эту шкалу могут называть «шкалой наименований» или «номинальной шкалой». Номинативная шкала используется для идентификации объектов (группировки по классам, каждому из которых приписывается число), причём объекты группируются по классам таким образом, чтобы внутри класса они соответствовали друг другу по измеряемому свойству.
Рис.52. Пример номинативной шкалы
В порядковой шкале из всех основных атрибутов шкал присутствует только упорядоченность. Такие шкалы называют «ранговыми шкалам». Результатом использования такой шкалы является упорядочение объектов. Шкала ранжирует объекты, приписывая им числа в зависимости от выраженности измеряемого свойства по некоторому признаку (в порядке убывания или возрастания). В отличие от номинативной шкалы, здесь можно не просто определить, что один объект отличен от другого, но и что по определенному признаку один объект больше или меньше другого. Порядковая шкала показывает, больше или меньше выражено свойство (измеряемая величина), но не насколько больше, или насколько меньше оно выражено, а тем более – во сколько раз больше или меньше. Порядковая шкала популярна в социальных и гуманитарных исследованиях.
Рис.53. Пример порядковой шкалы
Возможности арифметических действий в порядковых шкалах ограничены. Использование большинства операций с порядковыми данными математически некорректно. В то же время, шкала может вполне корректно использоваться в некоторых экспериментальных исследованиях.
В интервальной шкале присутствуют два основных атрибута – упорядоченность и интервальность. В интервальной шкале исследуемому объекту присваивается число единиц измерения, пропорциональное выраженности измеряемого свойства. Соответствующие интервалы разных участков шкалы имеют одно и то же значение. Поэтому измерения в интервальной шкале допускают не только классификацию и ранжирование, но и точное определение различий между категориями
Рис.54. Пример интервальной шкалы
Интервальная шкала может использоваться для оценки уровня компетенций преподавателей, поскольку он не может быть как нулевым, так и абсолютным.
В относительной шкале присутствуют все атрибуты измерительных шкал: упорядоченность, интервальность, нулевая точка (рис.55). Эту шкалу можно называть «шкалой подобия». Относительная шкала позволяет оценивать, во сколько раз свойство одного объекта больше (меньше) аналогичного свойства другого объекта, принимаемого за эталон, единицу. Эта шкала характеризуется всеми атрибутами интервальной шкалы и имеет фиксированную нулевую точку (0), которая не является условной, она соответствует полному отсутствию измеряемого свойства.
Рис.55. Пример относительной шкалы
Абсолютная шкала может быть использована для измерения многих характеристик учебного процесса, например, таких как число студентов, число часов, отведённых на практические занятия и т.д.
Шкалы разностей применяются в тех случаях, когда необходимо измерить, насколько один объект превосходит по определенному свойству другой объект. В шкалах разностей неизменными остаются разности численных оценок свойств (рис.56).
Рис.56. Пример шкалы разностей
Как и шкалы отношений, шкалы разностей являются частным случаем шкал интервалов, получаемых выбором единицы масштаба измерений. Точка отсчета в шкалах разностей может быть произвольной.
Шкалы разностей, как и шкалы интервалов, сохраняют отношения интервалов между оценками пар объектов, но, в отличие от шкалы отношений, не сохраняют отношения оценок свойств объектов.
Абсолютными называют шкалы, в которых единственными допустимыми преобразованиями φ являются тождественные преобразования:
(5.1)
где e(x) = x. Это означает, что существует только одно отображение эмпирических объектов в числовую систему. Отсюда и название шкалы, так как для неё единственность измерения понимается в буквальном абсолютном смысле.
Абсолютные шкалы являются частным случаем ранее рассмотренных типов шкал, поэтому сохраняют любые соотношения между оценками измеряемых свойств объектов: различие, порядок, отношение интервалов, отношение и разность значений и т.д.
