Пусть в определенном интеграле нижний предел a закреплен, а верхний предел b меняется. Тогда будет меняться и значение интеграла, то есть интеграл будет функцией верхнего предела.
верхний предел обозначим через x, получим интеграл от a до x, от dt.
Ф(x)=∫f(t)dt
Если f(t)–неотрицательная функция, то величина Ф(x) численно равна площади криволинейной трапеции.
Формула Ньютона –Лейбница дает практически удобный метод вычисления определенных интегралов в том случае, когда известна первообразная подынте-гральной функции. Только с открытием этой формулы определенный интеграл смог получить то значение в математике, какое он имеет в настоящее время.
