Линейная функция — функция вида
(для функций одной переменной). Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.График линейной функции является прямой линией, с чем и связано ее название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной
Степенна?я фу?нкция — функция , где (показатель степени) — некоторое вещественное число[1]. К степенным часто относят и функцию вида , где k — некоторый масштабный множитель.[2] Существует также комплексное обобщение степенной функции. На практике показатель степени почти всегда является целым или рациональным числом
Показательная функция — математическая функция , где называется основанием степени, а — показателем степени.
-это свойства.
Функция вида y = loga х (где а > 0, а ? 1) называется логарифмической.
1) Область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел.
Это следует из определения логарифма, так как выражение logax имеет смысл только при x > 0.
2) Множество значений логарифмической функции — множество R всех действительных чисел.
Это следует из того, что для любого действительного числа b есть такое положительное число x, что logax = b, т.е. уравнение logax = b имеет корень. Такой корень существует и равен x = ab, так как logaab = b.
3) Логарифмическая функция y = logax является возрастающей на промежутке x > 0, если a > 0, и убывающей, если 0 < a < 1.
- Если a > 0, то функция y = logax принимает положительные значения при x > 1, отрицательные — при 0 < x < 1. Если 0 < a < 1, то функция y = logax принимает положительные значения при 0 < x < 1, отрицательные — при x > 1.
Это следует из того, что функция y = logax принимает значение , равное нулю, при x = 1 и является возрастающей на промежутке x > 0, если a > 1, и убывающей, если 0 > a > 1.
