Пример 1
|
||||||
Вычислить двойной интеграл , преобразовав его в полярные координаты. Область интегрирования R представляет собой сектор круга радиусом .
Решение. |
||||||
Пример 2
|
||||||
Вычислить интеграл , в котором область интегрирования R представляет собой кольцо, ограниченное окружностями и .
Решение.
|
||||||
Пример 3
|
||||||
Найти интеграл , где область интегрирования R ограничена кардиоидой (рисунок 6).
Решение. |
||||||
Пример 4
|
||||||
Вычислить интеграл в круге .
Решение.
|
||||||
Пример 5
|
||||||
Вычислить двойной интеграл посредством преобразования в полярные координаты. Область интегрирования R представляет собой круг x2 + y2 ≤ π2.
Решение.
|