| Теорема Пифагора |
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов |
| Теорема, обратная теореме Пифагора |
Есликвадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. |
| Определение подобных треугольников |
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. |
| Коэффициент подобия |
Число к , равное отношению сходственных сторон, называется коэффициентом подобия. |
| Отношение площадей подобных треугольников |
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. |
| Первый признак подобия треугольников |
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. |
| Второй признак подобия треугольников |
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. |
| Третий признак подобия треугольников |
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны. |
| Определение средней линии треугольника |
Средняя линия треугольника это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. |
| Свойство средней линии треугольника |
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. |
| Среднее пропорциональное отрезков |
Отрезок ХУ называется средним пропорциональным для отрезков АВ и СМ, если выполняется равенство
ХУ=√АВ*СМ |
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
-Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой
-Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. |
| Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. |
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:sin A=b/c |
| Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника |
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе:cos A=b/c |
| Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника |
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:tg A=a/b |
| Основное тригонометрическое тождество. |
sin²α + cos²α = 1 |
